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高斯寒假四年级培优奥数教材

目录

目录(1)

第一讲行程基本要素(2)

第二讲相遇问题(7)

第三讲追及问题(12)

第四讲分段计算的行程问题(17)

第五讲行程中的倍数关系(22)

第六讲行程综合(27)

第七讲火车过桥(33)

第八讲解决问题(一)(38)

第九讲年龄问题(44)

第十讲和差倍题(50)

第一讲行程基本要素

知识要点

1.比较物体运动的快慢，主要有两种方法：

（1）相同时间比路程

（2）相同路程比时间

都不相同，无法直接比较，需将时间或路程统一成相同的，再比

较。

2.用速度来衡量运动快慢，一般选用1个单位的时间内经过的路程

的多少表示速度的大小。速度的定义：速度就是单位时间内经过的路

程。

3.行程问题是研究路程、时间和速度之间的关系，它们之间的关

系如下：

路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度

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例题精讲

(★★)

⑴30秒内，阿呆跑了240米，阿瓜跑了270米。请问：谁跑的

快？

⑵阿衰和阿呆进行了100米比赛，阿衰跑完用了15秒，阿呆跑完

用了12秒。请问：谁跑得快？

⑶阿傻和阿呆分别参加了100米和200米的比赛，阿傻跑完用了

10秒，阿呆跑完用了40秒。请问：谁跑得快？

⑴汽车以每小时15千米的速度行驶，请问：5小时内，它行驶了

多少千米？

⑵长跑运动员每秒跑4米，如果按照这个速度跑完9600米，需要

多少分钟？

⑶一颗子弹射出后2秒钟，恰好击中1800米处的目标，请问：它

的速度是每秒多少米？

熊大和熊二参加长跑比赛，熊大的速度是每秒跑6米，熊二的速

度是每小时跑18千米，请问：谁的速度快？

兔子和乌龟赛跑，从A地跑到B地，全程共6000米。兔子计划

5分钟跑完全程，结果比赛时兔子实际每分钟跑的路程比计划的少200

米，请问兔子实际跑完全程用了多少秒？

(★★★)(★★★★)

大显身手

★即学即练1：

阿呆和阿瓜分别参加了50米和200米的比赛，阿呆跑完用了10

秒，阿瓜跑完用了20秒，请问：谁跑得快？

★即学即练2：

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小高40秒钟跑了200米，请问：

⑴他的速度是每秒多少米？

⑵如果按照这个速度，100秒内，小高能跑多少米？

⑶如果按照这个速度，恰好跑了300米，小高跑了多少秒？

★即学即练3：试一试。

阿呆和阿瓜参加短跑比赛，阿呆的速度是每秒5米，阿瓜的速度

是每分钟跑360米，请问：谁的速度快？

★即学即练4：

汽车从A地行驶到B地，全程共6千米，汽车计划20分钟走完