10.5随机事件的概率.ppt

例题分析例2在10个学生中,男生有x个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动.①至少有一个女生;②5个男生,1个女生;③3个男生,3个女生.当x为何值时,使得①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件?例3已知,给出事件.(1)当A为必然事件时,求a的取值范围;(2)当A为不可能事件时,求a的取值范围.**1名数学家=10个师1943年,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学的角度来看这个问题,它具有一定的规律性.一定数量度的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大.美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1%,大大减少了损失。这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。它告诉我们数学知识在实际生活中的作用是巨大的，特别是当今社会，随着信息时代的到来，知识正改变着我们周围的一切，改变着世界,改变着未来。今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家所运用的数学知识----------随机事件的概率问题。下列事件能否发生？(1)“导体通电时,发热”(2)“抛一石块,下落”(3)“在常温下，焊锡熔化”(4)“某人射击一次，中靶”(5)“掷一枚硬币，出现正面”(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”-----------------------必然发生-----------------------必然发生------------不可能发生不可能发生------可能发生也可能不发生-----可能发生也可能不发生随机事件及其概率思考：1、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点?2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？1、“结果”是否发生与“一定条件”有直接关系2、有些事件的“结果”一定发生；有些事件的“结果”一定不发生；有些事件的“结果”可能发生也可能不发生。3、按事件结果发生与否来进行分类1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；几个概念:2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。3．事件的定义：对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；用A，B，C等大写英文字母表示随机事件，简称为事件。说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的类型也可以发生变化。例如：水加热到100℃时沸腾的大前提是在标准大气压下。太阳从东边升起的大前提是从地球上看等。例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）某地明年1月1日刮西北风；(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签。随机事件（2）当x是实数时，x的平方大于或等于0；思考：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗？让我们来做抛掷硬币实验：实验数据分析：观察实验所得数据，并回答下列问题：（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？（3）这些实验结果出现的频率有何关系？两人一组记录下共抛次数（30次以上）、正面朝上的次数，并将实验结果填入表中（分组累加）频率(m/n)正面朝上次数(m)抛掷次数（n)投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？0.4996