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《展开与折叠、截面》提升练
1.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（）
A.2
B.12
C.14
D.15
2.下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）
A.
B.
C.
D.
3.如图是一个正方体，线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线，下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）
A.
B.
C.
D.
4.用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）
A.七边形
B.六边形
C.五边形
D.四边形
5.将一个棱长为m（m2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（）
A.16
B.18
C.26
D.32
6.如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________.
7.如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________条棱.
8.如图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为________.
9.（素养提升题）将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形.
（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是________（填A或B）.
（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图.（用阴影表示）
（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在方格图中.（用阴影表示）
易错必究规避陷阱
易错点：正方体相对面判断不清
【案例】下列正方体的展开图的每个面上都有一个汉字.其中，手的对面是口的是（）
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.B
5.C
6.24
7.12
8.
9.【解析】（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A.
答案：A
（2）立方体表面展开图如图所示（不唯一）：
（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：
易错必究规避陷阱
易错点
【案例】B
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