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信号分析与处理答案第二版完整版--第1页
信号分析与处理答案第
二版
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第二章习题参考解答
求下列系统的阶跃响应和冲激响应。
(1)
解当激励为时，响应为，即：
由于方程简单，可利用迭代法求解：
，，
…，
由此可归纳出的表达式：
利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：
(2)
解(a)求冲激响应
，当时，。
特征方程，解得特征根为。所以：
…(2.1.2.1)
通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：
解得，代入式(2.1.2.1)：
…(2.1.2.2)
可验证满足式(2.1.2.2)，所以：
(b)求阶跃响应
通解为
特解形式为，，代入原方程有，即
完全解为
通过原方程迭代之，，由此可得
解得，。所以阶跃响应为：
(3)
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解
(4)
解
当t0时，原方程变为：。
…(2.1.3.1)
…(2.1.3.2)
将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：
阶跃响应：
求下列离散序列的卷积和。
(1)
解用表
格法求
解
(2)
解用表
格法求
解
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