（中考数学复习）22.5等腰梯形（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（解析版）.pdf

（中考数学复习）22.5等腰梯形（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教

版）（解析版）

22.5等腰梯形(分层练习)

【夯实基础】

一、单选题

1．(2021春·上海徐汇·八年级统考期末)已知四边形ABCD中,AB//CD,ACBD,下列判断中的正确的

是()

A．如果BCAD,那么四边形ABCD是等腰梯形

B．如果AD//BC,那么四边形ABCD是菱形

C．如果AC平分BD,那么四边形ABCD是矩形

D．如果ACBD,那么四边形ABCD是正方形

【答案】C

【分析】根据正方形、等腰梯形、矩形和菱形的判定定理进行判断即可．

【详解】解：A．如果BC=AD,那么四边形ABCD可能是等腰梯形,也可能是矩形,错误;

B．如果AD∥BC,那么四边形ABCD是矩形,错误;

C．如果AC平分BD,那么四边形ABCD是矩形,正确;

D．如果AC⊥BD,那么四边形ABCD不一定是正方形,错误;

故选：C．

【点睛】此题考查等腰梯形的判定,关键是根据正方形、等腰梯形、矩形和菱形的判定定理解答．

2．(2022春·上海·八年级专题练习)如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,下底BC与上底AD的差

恰好等于腰长AB,则BAD=()

A．120B．135C．150D．60

【答案】A

AE//CDBCEAECDBC

【分析】首先过点A作,交于点,易得四边形是平行四边形,又由下底与上底

AD的差恰好等于腰长AB,则可证得ABE是等边三角形,继而求得答案．

AE//CDBCE

【详解】解：过点A作,交于点,

等腰梯形ABCD中,AD//BC,ABCD,

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（中考数学复习）22.5等腰梯形（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教

版）（解析版）

四边形AECD是平行四边形,

ECADAECD

,,

AEAB

,

下底BC与上底AD的差恰好等于腰长AB,

BEBCECBCADAB

,

ABAEBE

,

即ABE是等边三角形,

B60

,

BAD120

．

故选：A．

【点睛】此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度

适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用．

3．(2022春·上海·八年级专题练习)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,ADBC6cm,A60,

BD平分ABC,那么这个梯形的周长为()

A．18B．24C．30D．36

【答案】C

【分析】根据等腰梯形性质求出CBAA60,求出DBACBD30,求出CDBCBD,推出

DCBC6cm,求出ADB90,根据含30度角的直角三角形性质求出AB,即可求出答案．

ABCDAB//CDADBC6cmA60

【详解】解