椭圆的标准方程课件.ppt

1.课本第41页习题3,4******选修1-1第二章第一节椭圆？将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆．F1F2M怎样画椭圆呢？平面内与两定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点F1F2叫做椭圆的焦点两焦点的距离F1F2叫做焦距一、椭圆定义：M（大于|F1F2|）几点说明：1、F1、F2是两个不同的定点；如果2a=2c，如果2a2c，2、P是椭圆上任意一点，且PF1+PF2=常数；P则P点的轨迹是线段F1F2.则P点的轨迹不存在.通常这个常数记为2a，焦距记为2c3、通常这个常数记为2a，焦距记为2c，且2a2c；化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．P(x,y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a2c则：设得即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2探究：如何建立椭圆的方程？由椭圆的定义得，限制条件：代入坐标：定义图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c的关系{P|PF1+PF2=2a,2aF1F2}12yoFFPxyxo2FPF1例1.求下列椭圆的焦点和焦距。解：因为所以焦点在X轴上焦点为：焦点为：焦距为：2焦距为：所以焦点在Y轴上因为例2.填空：(1)已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;543(3,0)、(-3,0)6F1F2CD(2)已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：___________焦距等于__________;21(0,-1)、(0,1)PF1F22例3.求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4，b=1，焦点在x轴上；____________(3)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5；(4)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点；（2）a=4,C=____________；或