课题研究论文：教育测量中数理统计方法的应用.pdf

140340教育理论论文

教育测量中数理统计方法的应用

考试作为当前开展教育测量的基础方式与重要手段，

以往因受简单化、片面性的影响，使其根本目的遭受歪

曲。但因教学客体与主体在所处身份于位置的差别，即便

考试是经过精心组织的，但也难免会出现最终结果与所设

定目标相偏离状况。在考试运行体系中，试卷乃为其载

体，其内容实际构成对考试的质量具有制约性，而试卷质

量的高低除了会对考试的准确度与可靠度造成影响，而且

还会对学生的学习行为及学习态度产生间接影响。所以在

整个教育测量活动中，试卷质量的检测乃是其不可忽略的

重要课题。

一、试卷质量的复合性检验

1.1试卷质量的评价指标

（1）效度（准确度）。试题测试结果是否符合于原先

设计的教学目标，能否真正考核出学生是否达成教学目标

的相关要求，以及现今已达怎样程度。（2）信度（可靠

度）。所编制试题能够保证测试出的成绩一致于学生的真

实水平。在实际考试时，要想完全一致不太现实，仅能将

测试误差尽可能的降至最小。（3）全面性（覆盖度）。试

卷需选取具有代表性且充足的样本，所制定的试题还具有

较为宽阔的知识覆盖范围，便于准确、全面反馈、反映教

学目标。（4）适应性（难度）。试题难度应适中，与考生

实际相符，便于对学生真实水平予以准确区分，以便因材

施教。

1.2试卷质量检验

1.2.1试题的效度检验。试题效度又称之为区分度，实

际就是试题对各学生进行分等鉴别的能力，紧密相关于试

题难度。试题效度可经题目得分曲线，而以一种比较直观

的方式得以展现：依据为考试本身总分，对各试题的一致

性进行考察，且对试题所测内容与学生实际水平间关系进

行深入分析。最终便可获取得分曲线图，即其横坐标乃为

考生水平（总分x），题目得分y为纵坐标，当具有越陡的

得分曲线，那么便具有越大的斜律，由此可说明题目具有

越大的区分能力。因测试总体囊括有各能力构成的考生，

因此，对于得分曲线，通常为非线

性，试题效度的计算表达式：（1），则试卷效度为

，其中Hi表示为样本总体当中高分组第i题所得成绩

平均值；Li表示整个样本总体当中低分组第i题的成绩平

均值。通常E小于0.2为差，而大于0.4则为好。

1.2.2试题的信度检验。所谓试题信度实际就是对所要

测量内容前后一致方面的实际程度进行测量。对信度造成

影响的因素?^多，如评分者的主观因素、试题的难度与数

量等，要尽可能规避上述因素对信度可能造成的影响与破

坏。试题信度的计

算表达式：（2），公式中，B为试卷信度，S表示学

生成绩的总体方差，Si表示第i题成绩的标准差，n表示

试卷试题量，有效试卷的信度B需0.7。

1.2.3试题的适应性检验。试题适应性实际就是试题的

实际难度。通常运用试题被测后的答对律来对难度值进行

计算。对于常规参照考试当中，要求成绩呈正态分布，也

就是两侧低，中间高，左右对称的钟型分布。而只有难度

适宜，翻耕达成此分布。经以往经验得知，运用难度为50%

的试题所制成的试卷，对于其分数而言，最用以形成正态

分布，其表达式：

（3），试卷难度为：d=，公式中，Xi表示为第i题的

成绩均值，ai表示为第i题的满分值。通常需维持在

0.3d0.7。

二、试卷质量的拟合性检验

对于学生成绩而言，并非自动实现常态分布的。试卷

实际次数分布与理论分布是否相服从，需经总体分布的X2

进行拟合检验，以此来加以说明，步骤：（1）构建假设。

原有假设H0，即观测数据相应次数分布，其与正态分布之

间不存在明显性差别。备假设H1：观测数据相应次数分

布，其与正态分布之间存在明显性差异。（2）计算出X2

值。X2计算公式：

（4），公式中，f0表示实际频数，K表示组数，fe表

示理论次数。（3）做出推断。选取有显著性差异的0.05

或