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专题01集合中的四种参数问题

题型一：集合中元素个数的参数问题题型二：包含关系中的参数问题

题型三：元素的互异性中的参数问题题型四：“运算”关系中的参数问题

题型一：集合中元素个数的参数问题

此类题型一般为已知一元一次或二次方程解集中的元素个数求参数,常利用根的判别式求解，但要注意两点,一是解集是否可能为空集,一是二次项系数是不是0.

【例1】已知集合，．

（1）若是空集，求的取值范围；

（2）若中只有一个元素，求的值并求出集合；

（3）若中只有三个元素是整数，求的取值范围．

【分析】由已知结合集合元素的特征及集合元素的个数分别求解（1）