北师大版七年级上册数学第二章《有理数加减混合运算》教学课件（新教材）.pptx

第二章有理数及其运算

七上数学BS

2.2.4有理数加减混合运算

2.2有理数的加减运算

1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法.

2.能熟练地进行有理数加减混合的运算.

3.能运用有理数的加、减运算解决简单问题.

学习目标

课堂导入

每人准备红、白卡片各10张.(两人一组)

游戏规则：

(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到橙色卡片，那么减去卡片上的数字．

(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.

知识点1 有理数加减混合运算

0

5

-3

7

小丽抽到的4张卡片依次为：

她抽到的卡片的计算结果是多少呢？

(-3)+7-0+5

＝9

＝4-0+5

＝4+5

有理数的加减混合运算也是从左往右依次计算！

知识点1 有理数加减混合运算

小彬抽到的4张卡片依次为：

有理数加减混合运算可以转化为加法进行运算.

她抽到的卡片的计算结果是多少呢？

例1

知识点1 有理数加减混合运算

计算：

知识点1 有理数加减混合运算

归纳：有理数的加减混合运算

方法

步骤

直接计算

利用有理数的加法及减法法则,按从左到右的顺序运算.

统一为加法计算

(1)利用减法运算法则,将有理数加减混合运算转化为加法运算;

(2)适当运用加法运算律简化运算.

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度变化

记作

上升4.5km

+4.5km

下降3.2km

–3.2km

上升1.1km

+1.1km

下降1.4km

–1.4km

此时飞机比起飞点高了多少千米?

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

高度变化

上升4.5km

下降3.2km

上升1.1km

下降1.4km

此时飞机比起飞点高了多少千米?

4.5-3.2+1.1-1.4

＝1.3+1.1-1.4

＝1(km)

方法1.通过高度变化列出算式

＝2.4-1.4

一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

高度变化

记作

上升4.5km

+4.5km

下降3.2km

–3.2km

上升1.1km

+1.1km

下降1.4km

–1.4km

此时飞机比起飞点高了多少千米?

方法2.也可以将这4个数直接相加.

如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

答：此时飞机比起飞点高了1千米.

＝1.3+1.1+(-1.4)

＝1(km)

按从左到右的顺序计算

＝2.4+(-1.4)

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

4.5-3.2+1.1-1.4

＝1.3+1.1-1.4

＝1(km)

＝2.4-1.4

比较这两种算法，你有什么发现？

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

4.5–3.2+1.1–1.4可以看成是4.5，–3.2，1.1，–1.4这4个数的和.

为了书写简便，省略了加号和括号.

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

例2把(-6)-(-7)+(-9)-(-3)写成省略加号和括号的形式,并写出它的读法.

解:(-6)-(-7)+(-9)-(-3)

=(-6)+(+7)+(-9)+(+3)

=-6+7-9+3

读作“负6、正7、负9、正3的和”

或者读作“负6加7减9加3”.

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

保留性质符号

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

例3计算:2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)

解:方法一2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)

=(-5.8)-3.4-(-1.2)

=(-5.8)+(-3.4)-(-1.2)

=(-9.2)-(-1.2)

=(-9.2)+1.2

=-8.

直接计算

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

例3计算:2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)

解:方法二2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)

=2.7+(-8.5)+(-3.4)+1.2

=(2.7+1.2)+[(-8.5)+(-3.4)]

=3.9+(-11.9)

=-8.

统一为加法计算

知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

例3计算:2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)

解:方法三2.7+(-8.5)-3.4-(-1.