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财务管理年金类混合型练习题

篇一：财务管理预付年金练习题

财务管理预付年金练习题

普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记

作，可查年金现值系数表.推导出普通年金终值、现值的一

般计算公式

普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出

的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期

期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1

元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可

计算如下：

1元1年的终值=1.000元

1元2年的终值=1=1.100

1元3年的终值=2=1.210

1元4年的终值=3=1.331

1元5年的终值=4=1.464

1元年金5年的终值=6.105

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁

琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，

所以，可找出简便的计算方法.

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利

计算的年金终值S为：S=A+A×+?+A×n-1，等式两边同乘

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以：

S=A+A2+?+An，（n等均为次方）（2)上式两边相减可

得：

S-S=An-A,

S=A[（1+i）n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、

利率为i，经过n期的年金终值记作,可查普通年金终值系数

表.

年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时

间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，

年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可

计算如下：

1年1元的现值==0.909

2年1元的现值==0.826

3年1元的现值==0.751

4年1元的现值==0.683

5年1元的现值==0.621

1元年金5年的现值=3.790

预付年金现值公式：

预付年金现值计算是在普通年金现值计算的基础上，期

数减1，系数加1。计算公式为：P=A×{【[1-（1+i）-（n-1）]/i

＋1】}，可以简化记为｛（P/A，i，n-1）+1｝预付年金也

称先付年金、即付年金，它是在每期期初等额的系列收款、

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付款的年金。

年金计算公式

（1）即付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）

-1]：

先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值

时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1

期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金

的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减

掉，就得出即付年金终值。即付年金的终值系数和普通年金

终值系数相比，期数加1，而系数减1。n+1期的普通年金

的终值＝A×（F/A，i，n+1）n