人教B版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第5章 统计与概率 5.1.1 数据的收集.ppt

第五章5.1.1数据的收集

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课程标准1.了解简单随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤.2.能用简单随机抽样方法抽取样本.3.了解分层抽样的概念与分层抽样的方法,并会应用分层抽样抽取样本.4.通过对数据的收集的学习,培养数据分析能力和数学运算能力.

基础落实·必备知识全过关

知识点1统计的基本概念1.总体:所考察问题涉及的是总体.?2.个体:总体中都是个体.?3.样本:抽取的部分对象组成总体的一个样本.4.样本容量:一个样本中包含的是样本容量.?5.普查:一般地,对总体中的方法称为普查(也称为全面调查).?6.抽样调查:的方法称为抽样调查.?对象全体每个对象个体数目每个个体都进行考察只抽取样本进行考察

名师点睛1.统计的基本思想统计的基本思想就是用样本估计总体,即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时,不直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况.另外,从集合的角度来看,总体就是一个全集,而样本是其中的一个子集.统计的基本思想就是用子集估计全集.

2.抽样调查的必要性普查的方法有时会因为各种原因无法实施,比如:(1)一些总体中包含的个体数通常是大量的.(2)在现实生活中,由于资金、时间有限,人力、物力不足,做普查是不可能的.(3)一些考察方法具有破坏性.

过关自诊[人教A版教材习题改编]在以下调查中,(1)调查一个班级学生每周的体育锻炼时间;(2)调查一个地区结核病的发病率;(3)调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.适合用普查的是,适合用抽样调查的是.?(1)(2)(3)

知识点2简单随机抽样1.定义:一般地,简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中等,完全随机地抽取个体.?2.常见的简单随机抽样方法有.?不加任何分组、划类、排队抽签法、随机数表法

名师点睛抽签法与随机数表法的异同点方法抽签法随机数表法不同点①抽签法比随机数表法简单;②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况①随机数表法要求编号的位数相同;②随机数表法适用于总体中的个体数相对较多的情况相同点都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个数有限

过关自诊实验室的笼子里共有100只小白鼠,现要从中抽取10只进行试验用.下列两种情况是否属于简单随机抽样?请说明理由.(1)每次不经任何挑选地抓一只,抓满10只为止;(2)将笼中的100只小白鼠按1~100编号,任意选出编号范围内的10个不重复数字,把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠.解(1)是;(2)是.理由:(1)(2)都满足简单随机抽样的四个特征:①有限性;②逐个抽取;③不放回;④等可能性.

知识点3分层抽样一般地,如果相对于要考察的问题来说,总体可以分成、的几部分时,每一部分可称为层,在各层中__________________进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样).?有明显差别的互不重叠按层在总体中所占比例

名师点睛1.分层抽样的特点(1)适用于由差异明显的几部分组成的总体;(2)分成的各层互不重叠;(3)各层抽取的比例都等于样本容量占总体容量的比例,即,其中n为样本容量,N为总体容量.分层抽样使样本具有较强的代表性,在各层抽样时,又可灵活地选用不同的抽样方法;(4)在分层抽样的过程中每个个体被抽到的可能性是相同的,与层数及分层无关.

2.两种抽样方法的联系与区别简单随机抽样和分层抽样的联系与区别如下表:类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的机会均等从总体中逐个抽取—总体中的个体数有限分层抽样将总体分成几层,分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成

过关自诊下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是()A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~100分,12人低于90分,现从中抽取12人了解有关情况C.从1000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量B解析B中总体由差异明显的3部分组成,适合用分层抽样.

重难探究·能力素养全提升

探究点一抽签法的方案设计【例1】要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆汽车进行测试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程.解应使用抽签法,步骤如下:①将30辆汽车编号,号码是01,02,03,…,30;②将01~30这30个编号写在大