人教B版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第五章 统计与概率 5.1.1 数据的收集.ppt

;内容索引;课标要求;基础落实?必备知识全过关;知识点1统计的基本概念

1.总体:所考察问题涉及的对象全体是总体.

2.个体:总体中每个对象都是个体.

3.样本:抽取的部分对象组成总体的一个样本.

4.样本容量:一个样本中包含的个体数目是样本容量.

5.普查:一般地,对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查).

6.抽样调查:只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查.;名师点睛1.统计的基本思想

统计的基本思想就是用样本估计总体,即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时,不直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况.

另外,从集合的角度来看,总体就是一个全集,而样本是其中的一个子集.统计的基本思想就是用子集估计全集.

2.抽样调查的必要性

普查的方法有时会因为各种原因无法实施,比如:

(1)一些总体中包含的个体数通常是大量的甚至是无限的.

(2)在现实生活中,由于资金、时间有限,人力、物力不足,做普查是不可能的.

(3)一些考察方法具有破坏性.;过关自诊

1.某专业户要出售100只羊,现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只羊,每只羊的质量如下(单位:千克):

2631323637

上述问题中的调查方式是普查还是抽样调查?这种调查方式合适吗?请说明你的理由.;2.为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况,需要用

的方法进行调查.?;知识点2简单随机抽样

1.定义:一般地,简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中

不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取个体.

2.常见的简单随机抽样方法有抽签法、随机数表法.;名师点睛1.简单随机抽样的特点

(1)总体个数有限:简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限,这样便于通过样本对总体进行分析.

(2)无放回抽样:简单随机抽样是一种无放回抽样,这样便于样本的获取和一些相关的计算.

(3)等可能抽样:每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性相等,从??保证了这种抽样方法的公平性.;2.抽签法与随机数表法的异同点;过关自诊

下列抽样试验中,用抽签法方便的是()

A.从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验

B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

答案B

解析A中总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B中总体容量较小,样本容量也较小可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D中总体容量较大,不适宜用抽签法.故选B.;知识点3分层抽样

一般地,如果相对于要考察的问题来说,总体可以分成有明显差别的、

互不重叠的几部分时,每一部分可称为层,在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样).;名师点睛1.分层抽样的特点

(1)适用于由差异明显的几部分组成的总体;

(2)分成的各层互不重叠;

(3)各层抽取的比例都等于样本容量占总体容量的比例,即,其中n为样本容量,N为总体容量.分层抽样使样本具有较强的代表性,在各层抽样时,又可灵活地选用不同的抽样方法.

(4)在分层抽样的过程中每个个体被抽到的可能性是相同的,与层数及分层无关.;2.两种抽样方法的联系与区别

简单随机抽样和分层抽样的联系与区别如下表:;过关自诊

下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是()

A.从10名同学中抽取3人参加座谈会

B.一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~100分,12人低于90分,现从中抽取12人了解有关情况

C.从1000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间

D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量

答案B

解析B中总体由差异明显的3部分组成,适合用分层抽样.;重难探究?能力素养全提升;;规律方法简单随机抽样的判断方法

判断一个抽样是不是简单随机抽样,一定要看它是否满足简单随机抽样的特点.;变式训练1下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么?

(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本;

(2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验,在抽样操作过程中,从中任取一种玩具检验后再放回;

(3)国家跳水队选出最优秀的10名跳水队员,备战奥运会;

(4)一位彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.;解(1)不是简单随机抽