2024届河北省承德市高三上学期12月期中数学试题及答案.docxVIP

2023—2024学年度上学期高三年级自我提升中期测试

数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

(4?3i)z??i

z

z

，则的虚部为（

1.已知复数满足

）

4

4

4

4

?

?

i

i

A.

B.

C.

D.

25

25

25

25

ABCD?ABCD,O

DD

的中点，则下列说法错误的是

1

2.已知正方体

为下底面

ABCD

的中心，P为棱

1

1

1

1

（

）

BC

1

AB

1

60?

BC与直线OP所成角为90?

1

A.直线

与直线

所成角为

B.直线

45?

所成角为

C.直线B1C平面

?

PAC

D.直线

BC

1

与底面

ABCD

????

????????

????????

????

?

????

?

?

3.在ABC中，AC2DC,CB2BE,CAa,CBb，则DE?（

?

?

?

?

）

?

?

?

?

3

2

1?

3

1?3

1?3

1?

a?b

D.

?a?b

a?b

?a?b

A.

B.

C.

2

2

2

2

2

2

2

b

?

?

4.当x1时，函数

A.?1

?

f(x)?alnx?

取得最大值2，则

?

f(2)

（

）

x

1

?

1

B.

C.

D.1

2

2

5.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，圆锥的高分别为

h

甲

和

h

，侧面积分

乙

S甲

h

甲

S

甲

S

乙

?2

，则

?

（

别为

和

，若

）

S乙

h

乙

10

4

A.2

B.

5

C.10

D.

?

?

π?

6?

π

fx?sin?x?(??0)

6.将函数??

y

个单位长度后得到曲线C，若C

关于轴对

?

?

的图像向左平移

2

称，则?

的最小值是（

）

1

6

1

3

5

2

3

A.

B.

C.

D.

，则（

D.

3

??是公差为

?

?

）

a

d

Sn

n

等差数列，是其前项和，且

a1

0,S1999

S2023

7.设

A.d

的

n

?

0

a

2011

?0

S

C.

?0

4022

Sn?S2012

B.

8.已知函数??

?

1axx(a0)

?

?

?

，若函数

y?ff?x??x

a

恰有两个零点，则的取值范围为

?

?

fx

2

第1页/共6页

（

）

?

1?

?eln2?

?1

?eln2

?

?

C.

??

D.??

1,2

0,

,2

0,1

A.?

?

B.?

?

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

m,n是两条不重合的直线，?,?

9.已知

是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（

）

m∥?,m??，则???

m??,n??,m∥?,n∥?，则?∥?

A若

C.若???,m∥?,n∥?

B.若

D.若

m??,m∥?,????n

，则m

?π

?n

，则m∥n

?

?π

?2

?

?

fx?3cos

10.已知函数??

?x?sin

?x

?

?

?

?，则下列判断正确的是（

）

?2

?

π

??的图象关于直线

对称

fx

x?

A.

B.

6

?π

?6

?

?

??的图象关于点?

fx

?,0

?对称

?2π

?

?

C.??在区间?

?

fx

,0

?上单调递增

?

3

?π2π?

x??,

??????

?时，

fx

1,1

D.当

?

?33?

?ππ?

?22?

11.已知函数??的定义域为?

?,

????????

fxfxsinxfxcosx

，且

.若?

????

fx

x

?，其导函数为

?

???，则（

f0

）

0

??是增函数

B.

D.

??是减函数

fx

fx

A.

C.??有最大值

fx

??没有极值

fx

1

??满足?，

a1

?n?N*?，则（

）

a

1

an?1?a?a

2

n

12.已知数列

n

n

3

??单调递减

a

an?2an?1

A.数列

B.

D.

n

5

C.3an4an?1

?

?100a100?3

2

三、填空题（本题共4小题，每小