2024年广西柳州市城中区龙城中学数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年广西柳州市城中区龙城中学数学九年级第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（）

A．2 B．4 C．8 D．4

2、（4分）某校在体育健康测试中，有名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．， B．， C．， D．，

3、（4分）在学校举办的独唱比赛中，10位评委给小丽的平分情况如表所示：

成绩（分）

6

7

8

9

10

人数

3

2

3

1

1

则下列说法正确的是（）

A．中位数是7.5 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是8

4、（4分）如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）

A． B． C． D．

5、（4分）当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象大致是()

A． B．

C． D．

6、（4分）下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）

A．2，2，3 B．4，6，8 C．2，3， D．，，

7、（4分）如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（）

A．6 B．8 C．14 D．28

8、（4分）若二次根式2-x有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______

10、（4分）直线y＝kx＋b经过点A（－2，0）和y轴的正半轴上一点B．如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值是________．

11、（4分）若＜0，则代数式可化简为_____.

12、（4分）直线与轴的交点坐标是________________.

13、（4分）某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图像如图所示．若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，点E在AB上，点F在CD上，EF经过点O．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

15、（8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

16、（8分）列方程（组）及不等式（组）解应用题：

水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变.

下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：

4月份居民用水情况统计表

（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

用水量（立方米）

缴纳生活用水费用（元）

甲用户

8

27.6

乙用户

12

46.3

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？

（2）设这个小区某居民用户5月份用水立方米，需要缴纳的生活用水水费为元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元，该用户5月份最多可用水多少立方米？

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，.

（1）将平移得到，且的坐标是，画出；

（2）将绕点逆时针旋转得到，画出.

18、（