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理工院校“工程数学”课程教学改革

目前，高等教育已从精英阶段“”发展为大众化阶段“”，同一

所学校中，学生的知识结构和学习能力的差异较大，工程数学“”

课程的教学内容和教学手段应改变原有的精英教育阶段“”的教

学模式，注重不同专业学生的不同需求和学生个性的发展。

工程数学课程（包括线性代数，概率论与数理统计）的学习，

是为后续专业课程应用数学知识解决实际问题奠定基础。为培养

学生的创新实践能力，有必要将数学建模思想（以解决问题为目

的）融入公共基础课的教学当中，探索研究型的教学及学习模式。

而与之配套的教材应具有注重传统与革新相结合、重视实际应用、

渗透计算机的应用、习题和教学配套资源丰富等特点。因此进行

大众化教育阶段“”的工程数学“”课程分层次教学研究与实践及立

体化教材建设是非常必要的。

二、理工院校工程数学“”课程教学改革的实践和认识

1.课程分层次，进行分级培养。线性代数课程内容包括空间

理论、矩阵理论、行列式理论及线性方程组等，根据专业要求不

同，在教学内容上有着不同的侧重点，本课程的内容分三个层次。

第一个层次是全“校选课”的线性代数“”，为44学时。该层次是针

对线性代数要求一般的专业的学生所设计的，要求学生熟知线性

代数的基本理论、基本概念，为考研打下坚实的基础，为后续专

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业课程做准备。初步具有用线性代数的理论来解决一般的实际问

题的能力。第二个层次是“自动化专业”的线性代数“”，为52学时。

它是针对那些需要更强的代数知识的自动化专业的学生所设计

的，不仅要求这部分学生掌握基本的矩阵理论、空间理论及行列

式理论，而且需要学生掌握这些理论的数学来源、背景及公理化

思想的精髓。除此之外，着力于数学与专业课的衔接，增加了实

践环节，强化了实践能力，要求学生能用代数的思想及理论解决

实际问题。第三个层次是针对“因材施教实验班”所设计的课程体

系，为52学时。这个层次的线性代数教学大部分与自动化专业

的线性代数“”的要求相同，但在数学推证上要求更高，要求教师

在课堂上详细证明书上的定理和推论，学生需要更深入地理解线

性空间、线性变换这些概念并应用其理论解决与其他学科（如物

理学、工程问题和经济学等）交叉的实际应用问题，目的是让学

生锤炼良好的数学功底，形成良好的数学素养，具有更强的解决

实际问题的能力，加强综合能力和创新意识的培养。

2.教学方法与教学手段的改革。（1）视学生为教学主体，实

施多种教学手段。线性代数“”课程是以理论内容为主体，使学生

对数学课程产生浓厚的兴趣是我们首先要解决的问题。在“线性

代数”课程教学中改革了以往黑板“+粉笔”的传统教学手段，主要

采取“多媒体和板书相结合”的现代教育技术手段，提高课堂授课

效率。另外，在课堂教学中，为了促进学生积极思维，提高学生

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独立思考，注重形式表现手法——“重启发，重诱导，创设问题情

境”。通过实施多种教学手段，不仅激发了学生的学习兴趣，而且

提高了教学质量。（2）强化实践能力，注重创新意识的培养。为

了在理论型课程的教学中达到培养一实两创“”（实践能力、创新

意识、创业精神）特色人才的目的，提出了“自学、讨论、授课、

再讨论”的教学法，符合“由实践到认识，再到实践”的教育教学规

律。首先，自学部分，自学内容的选择要适当，自学要求要明确，

并且要有自学提纲，引导学生自主学习，独立思考。其次，讨论

课部分，理论性比较强，需要深刻理解的内容具体做法为拟定讨

论题目、课前思考、课堂讨论。再次，课堂讲授部分，在教学中

注意采用启发式、互动交流式等灵活的教学方法，打破过去只传

授知识的单一教学模式，转化为传授知识与传授掌握知识的方法