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小学四年级学生应该掌握的奥数知识点

三四年级起步学习奥数，算是比较不错的阶段，在此说说三四年级孩子学习奥数应该掌握的知识点。

计算类

计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本

点。三年级的计算包括：速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。

应用题类

从三年级起，大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生们一定要在各个应用题专

题学习的初期打下良好的基础。

（1）和倍、差倍问题：

用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系，

和倍问题：小数=和÷（倍数+1）。

差倍问题：小数=差÷（倍数-1）

（2）年龄问题：

教授解决年龄问题的主要方法：和倍、差倍方法；画图线段标示法。

（3）盈亏问题：

介绍盈亏问题的主要形式：（双盈、双亏、一盈一亏）分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

（4）植树问题：

总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：

总长=株距×段数，

封闭图形：棵数＝段数

不封闭图形：

两头都栽：棵数＝段数＋1

两头都不栽：棵数＝段数－1

一头栽一头不栽：棵数＝段数

（5）鸡兔同笼问题：

介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，

揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，

假设法

（6）行程问题：

相遇问题、追及问题等，

相遇时间=总路程÷速度和，

追及时间=距离÷速度差。

（7）周期问题

（8）还原问题

（9）归一问题

（10）体育比赛中的数学、趣题巧解

几何类

三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、

巧求矩形面积

数论类

现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。

逻辑类

逻辑推理题是很多学生们擅长的一类题。

其他

图形规律、找规律、数字谜、一笔画、多笔画、抽屉原理。

第1讲推理问题

在日常生活中，我们常常要进行推理。例如，清晨，你推开门，看见房屋、树木、地

面、……都是湿漉漉的，你就会得出一个结论：夜里下雨了。这就是推理。

解决推理问题，要从许多已知条件中找出关键条件作为推理的突破口，即条件与问题

之间的联系。推理应有条理的进行，要充分利用已经得出的结论，将其作为进一步推理的依

据。

【例题讲解】

例1．有三个小朋友在谈论谁做的好事多。王湖说：“王海做的比王江多。”王海说：“王湖

做的比王江多。”王江说：“王湖做的比王海少。”问：究竟谁做的好事多？

变式1：张老师、李老师、孙老师三人在语文、数学、英语三门课中，每人都一门课。

张老师说：“我不教数学。”李老师说：“我既不教语文，也不教数学。”

请你说出这三位老师各教什么课？

变式2：小猫、小狗、小兔、小猴、小鹿参加100米赛跑。比赛结束后，小猴说：“我比小

猫跑的快。”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。”小兔说：“我的名次排在小猴前面，小狗

后面。”请你根据它们的回答排出名次。

例2．甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上，他们分别获得跳高、

跳远和铅