考研数学三概率论与数理统计知识点.pdfVIP

考研数学三概率论与数理统计知识点

考研数学概率论与数理统计总结

一、第一章随机事件与概率

重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系

与运算，全概率公式与贝叶斯公式

难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努

利概型的事件的概率的计算

二、常考题型

事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。

事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率

之间的关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大

公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题

中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到

困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必

可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。

三、注意事项

与线性代数一样，概率也比高数容易，花同样的时间复习概率也更为划

算。但与线代一样，概率也常常被忽视，有时甚至被忽略。一般的数学考研参考书

是按高数、线代、概率的顺序安排的，概率被放在最后，复习完高数和线代以后有

可能时间所剩无多;而且因为前两部分分别占60%和20的分值，复习完以后多少会

有点满足心理;这些因素都可能影响到概率的复习。

概率这概率这门课如果有门课如果有难点就难点就应该应该是是记忆量记忆量大大。在高数部分，公式、定理和

性质虽然有很多，但其中相当大一部分都比较简单，还有很多可以借助理解来记忆;

在线代部分，需要记忆的公式定理少，而需要通过推导相互联系来理解记忆的多，

所以记忆量也不构成难点;但是在概率中，由大量的概念、公式、性质和定理需要

记清楚，而且若靠推导来记这些点的话，不但难度大耗时多而且没有更多的用处

(因为概率部分考试时对公式定理的内在推导过程及联系并没有什么要求，一般不

会在更深的层次上出题)。

概率部分第二章《随机变量及其分布》、第三章《随机变量的数字特征》

中在每章开始列出的那些大表格，都应该自己记忆，可以省略不看的内容少之又

少。所以对于概率部分相当多的内容都只能先死记硬背，然后通过足量做题再来牢

固掌握，走一条固掌握，走一条在记忆的基础上理解在记忆的基础上理解的路。如果记牢公式性质，同时保证足够的

习题量，考试时概率部分20%的分值基本上就不难拿到了。

应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练

掌握。

考研数学的高数考点总结

一、极限

首先是极限。极限在数一中还是占着很大的比重，考试的只要考查方式就

是求极限，还有就是一些单调有界定理的使用。我们要充分掌握求不定式极限的种

种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也

是重点内容;其次就是极限的应用，主要表现为连续，导数等等，对函数的连续性

和可导性的探讨也是考试的重点，这要求我们直接从定义切入，充分理解函数连续

的定义和掌握判定连续性的方法。

二、导数和微分

虽然导数是由极限定义的，然而真正在考试的过程中，我们求一个函数的

导数时，我们并不会直接用定义去求，更多的是直接从求导公式中去求一个函数的

导数。导数的考查方式主要还是和其它的知识点相结合，很少直接给你一个函数让

你求导数。例如不等式的证明，函数单调性，凹凸性的判断，二元函数的偏微分等

等。换句话说，导数是一个基础。

三、中值定理

中值定理一般会两年至少考一次，多是以证明题的方式出现，而且常常和

闭区间上的连续函数的性子相结合，以与罗尔定理为重点。

四、积分与不定积分

积分与不定积分是考试的重中之重，尤其是多元函数积分学更是每年的必

考题型，平均一年会出两道大题，而且定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数

的积分等种种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中，特别要留意积分

的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，固然数学一

里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也

是必考的重点内容。对于曲线积分和曲面积分，考查方式以格林公式和