10-1-1有限样本空间与随机事件-高中数学人教A版必修第二册二.pdfVIP

10.1随机事件与概率

10.1.1事件的关系和运算

学习目标

结合具体实例，理解样本点、样本空间的含义；会表示试

验的样本空间

结合实例，理解随机事件与样本点的关系，会用集合表示

随机事件

了解必然事件、不可能事件的概念

学习重点

用集合表示样本空间和随机事件

学习难点

样本空间、随机事件的概念

新课导入随机现象

研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结

果，例如，将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况.

硬币数量硬币数量

1001000

*础-x

正五56账*文

反面；44

正重：503

反质：497

新课学习

随机试验

我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试

验，常用字母E表示

随机试验的特点

①试验可以在相同条件下重复进行；

②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；

③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能

确定出现哪一个结果.

思考一下

体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0,

察这个球的号码.这个随机试验共有多少个可能结果?如何表

示这些结果?

结论

观察球的号码，共有10种可能结果，用数字m表示“摇出的球的

5,6,7,8,9}.

样本点和样本空间

定义字母表示

我们把随机试验E的每个可能

样本点用w表示样本点

的基本结果称为样本点

全体样本点的集合称为试验E

样本空间用Q表示样本空间

的样本空间

如果一个随机试验有n个可能

结果wiw?,…,w,则称样

有限样本空间Q={m,W2,…,w.}

本空间Q={wi,W?,…,w,}

为有限样本空间

例题来了

例1抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.

解：因为落地时只有正面朝上和反面朝上两个可能结果，所以试验的样本空间可以

则样本空间Ω={h,t}.

例2抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.

解：用i表示朝上面的“点数为i”,因为落地时朝上面的点数有

可以表示为Ω={1,2,3,4,5,6}.

例3抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.

解：掷两枚硬币，第一枚硬币可能的基本结果用x表示，第二枚硬币可能的基本结

正面),(正面，反面),(反面，正面),(反面，反面)}.

如果我们用1表示硬币“正面朝上”,用0表示硬币“反面朝上”,那么样本空间还

可以简单表示为Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},

第一枚第二枚

如图所示，画树状图可以帮助我们理解例3的解答过程.