3.3 幂函数（教学教学设计）-2024-2025学年高一年级数学必修一同步高效课堂系列（人教A版）.docx

3.3幂函数（教学教学设计）-2024-2025学年高一年级数学必修一同步高效课堂系列（人教A版）

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一年级数学必修一同步高效课堂系列（人教A版）第三章第三节“幂函数”。本节课主要内容包括：幂函数的定义、幂函数的性质以及幂函数图像的特点。通过本节课的学习，使学生理解幂函数的概念，掌握幂函数的性质和图像特点，能够运用幂函数解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、直观想象和数学建模。通过学习幂函数的定义、性质和图像特点，学生能够发展逻辑推理能力，从具体实例中归纳出幂函数的定义和性质。同时，通过观察幂函数图像，学生能够提升直观想象能力，理解幂函数图像的变换规律。此外，通过运用幂函数解决实际问题，学生能够掌握数学建模的基本方法，提升解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的重点是让学生理解和掌握幂函数的定义、性质和图像特点。具体来说，重点内容包括：

（1）幂函数的定义：学生需要理解幂函数的概念，即函数的形式为y=x^a，其中a为实数，并且能够从具体实例中归纳出幂函数的定义。

（2）幂函数的性质：学生需要掌握幂函数的单调性、奇偶性、有界性等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

（3）幂函数的图像特点：学生需要了解幂函数图像的变换规律，如平移、缩放等，并能够根据这些规律绘制幂函数图像。

2.教学难点

本节课的难点是让学生理解和运用幂函数的性质和图像特点。具体来说，难点内容包括：

（1）幂函数的单调性：学生需要理解幂函数单调性的概念，即幂函数在定义域上的增减规律，并能够运用单调性判断函数的增减情况。

（2）幂函数的奇偶性：学生需要理解幂函数奇偶性的概念，即幂函数关于原点的对称性，并能够判断函数的奇偶性。

（3）幂函数的图像特点：学生需要理解幂函数图像的变换规律，如平移、缩放等，并能够根据这些规律绘制幂函数图像。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解幂函数的定义、性质和图像特点，为学生提供系统的知识框架。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的理解和发现，促进学生之间的互动和思维碰撞。

（3）实验法：引导学生通过绘制幂函数图像，观察和分析幂函数的性质，增强学生的直观想象能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件和动画，生动展示幂函数的图像和性质，提高学生的学习兴趣和理解程度。

（2）教学软件：运用数学软件或在线平台，进行幂函数的模拟和计算，帮助学生更好地理解和应用幂函数。

（3）实物模型：使用实物模型或教具，形象地展示幂函数的图像变换规律，增强学生的直观想象能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对幂函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道幂函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于幂函数的图片或视频片段，让学生初步感受幂函数的魅力或特点。

简短介绍幂函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.幂函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解幂函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解幂函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍幂函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.幂函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解幂函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的幂函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解幂函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用幂函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与幂函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对幂函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调幂函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括幂函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调幂函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用幂函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于幂函数