福建省莆田第一中学2022届高三数学上学期期中试题理.docVIP

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莆田一中2022-2022学年上学期期中考试卷

高三数学〔理〕

(全卷总分值150分,考试时间120分钟.)

一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中有且只有一项为哪一项符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置.)

1.设复数满足,那么复数在复平面内的对应的点在〔〕

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.设[x]表示不大于x〔x∈R〕的最大整数,集合A={x|[x]=1},B={1,2},那么A∪B=〔〕

A.{1} B.{1,2} C.[1,2〕 D.[1,2]

3.,命题,命题,使得,那么以下说法正确的选项是〔〕

A.p是真命题,B.p是假命题,

C.q是真命题,D.q是假命题,

4.某高二〔20〕班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见局部如图,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在内的人数分别为〔〕

A.20,2B.24,4C.25,2D.25,4

5.假设双曲线的离心率为2,那么〔〕

A.-B.3C.或3D.或3

6.我国南宋时期的数学家秦九韶是普州〔现四川省安岳县〕人,秦九韶在其所著的?数书九章?中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比拟先进的算法.如下图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例,那么输出的S的值为〔〕

A.4B.-5C.14D.-23

7.均为正实数,假设,,且,那么的最小值是〔〕

A.B.C.D.

8.设,其中实数,满足,假设的最小值为-3,那么的最大值为〔〕

A.6B.3C.1D.

9.如图,正的中心位于点G,A,动点P从A点出发沿的边界

按逆时针方向运动,设旋转的角度,向量在方向的投影为y〔O为坐标原点〕,那么y关于x的函数的图像是〔〕

10.点P为椭圆上的一点,点A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,直线PA与y交于点M,直线PB与x轴交于点N,那么|AN|·|BM|的值为〔〕

A.4B.4C.D.

11.函数〔为常数,〕的图像关于直线对称,那么函数的图像〔〕

A.关于直线对称B.关于点对称

C.关于点对称D.关于直线对称

12.函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上,那么实数的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.〕

13.设函数,那么的值为________.

14.对于数25,规定第1次操作为,第2次操作为,如此反复操作,那么第2022次操作后得到的数是__________.

15.圆的方程为,是椭圆上一点,过作圆的两条切线,切点为、,那么的范围为____________.

16.等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件,,。给出以下结论:①;②,③的值是中最大的;④使成立的最大自然数等于98.其中正确的结论是.

三、〔解答题:本大题共6小题,共70分.解答写在答题卡相应位置,应写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕

17.(本小题总分值12分)地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现,紧急避险常识越来越引起人们的重视.某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况,从七年级和八年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛.图(1)和图(2)分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组,得到的频率分布直方图.

(1)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩;(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)

(2)完成下面2×2列联表,并答复是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异〞?

成绩小于60分

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