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福建省福州市八县一中2022-2022学年高二数学上学期期中试题文

考试时间：11月16日完卷时间：120分钟总分值：150分

一、选择题〔本大题小题，每题分，共分．在每题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕

1．数列，，，，，，…的通项公式等于()

. .. .

2.在中，，，=，那么=()

....

3．以下命题正确的选项是()

.假设，那么.假设，那么

.假设，那么.假设，那么

4.数列的通项公式为，当取到最小值时，()

....

5．假设，满足约束条件，那么的最大值为()

. ...

6．在中,分别为角的对边，，那么的形状为()

.等边三角形.等腰三角形.直角三角形.等腰直角三角形

7．在等比数列中，是它的前项和，,,那么()

....

8.，那么函数的最大值是()

....

9．设，对于使恒成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界．假设，且，那么的下确界为()

. . . .

10．?莱茵德纸草书?是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把磅面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，那么最小1份为()磅．

. .1. .

11．假设不等式对任意的实数恒成立，那么实数的取值范围是()

....

12．数列满足，，那么使成立的最大正整数的值为()

. .. .

二、填空题〔本大题共小题，每题分，共分.〕

13．函数的定义域是___________________________．

14．等差数列的前项和为，假设，那么__________．

15．一艘船以每小时海里的速度向正东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东，继续行驶小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，此时船与灯塔的距离为_______海里．

16．数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=______________．

三、解答题〔本大题小题，共分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕

17.〔本小题总分值10分〕

在中，角所对的边分别为，且，，.

〔1〕求的值；

〔2〕求的面积.

18．〔本小题总分值12分〕

等差数列中，，且，，成等比数列．

〔1〕求数列的通项公式；

〔2〕假设，求数列的前项和．

19．〔本小题总分值12分〕

函数．

〔1〕假设的解集为QUOTE(-1,3)，求，的值；

〔2〕当QUOTEb=a时，解关于QUOTEx的不等式QUOTEf(x)0〔结果用QUOTEa表示〕．

20.〔本小题总分值12分〕选修：不等式选讲

设函数

〔1〕假设，解不等式；

〔2〕如果对任意的，，求的取值范围．

21.〔本小题总分值12分〕

某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供应困难职工，首批方案用万元购置一块土地，该土地可以建造楼层为层的楼房一幢，每层楼房的建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼房的建筑费用提高万元.第层楼房的建筑费用为万元.

〔1〕求建造该幢楼房的总费用〔总费用包括建筑费用和购地费用〕；

〔2〕问：要使该楼房每层的平均费用最低应把楼房建成几层？此时每层的平均费用为多少万元？

22．〔本小题总分值12分〕

数列的前项和为，且,.

〔1〕求数列的通项公式；

〔2〕设数列满足：，，求数列的前项和；

〔3〕假设对任意的恒成立，求的取值范围.

2022—2022学年度第一学期八县〔市〕一中半期考联考

高二数学文科参考答案

一、选择题〔每题5分，共60分〕

16：CACDAB712：CCDDAB

二、填空题〔每题5分