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小学数学四年级下册第二单元整理复习

【知识点再现】

（一）、乘除法各部分之间的关系：

（1）乘法各部分之间的关系：

因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

（2）除法各部分之间的关系：

没有余数的除法：有余数的除法：

被除数=商×除数被除数=商×除数+余数

除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商

商=被除数÷除数商=（被除数-余数）÷除数

（3）乘、除法之间的关系：

除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。

(4)整除：a÷b(b≠0)＝c则a能被b整除，b能整除a。

（二）乘法运算律

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。

用字母表示为：ab=b·a·

2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再

乘第一个数，它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：

(ab)·c=a·(b·c)·

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把

积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为：

(a+b)c=a·c+b·c·ac+b·c=(a+b)·c·

乘法分配律的拓展：

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积

相减。用字母表示为：

(a-b)c=a·c-b·c·ac-b·c=(a-b)·c·

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（三）减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a－b－c＝a—c－b

（四）除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b

（五）积的变化规律

①一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积

不变。

②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)

几倍。

③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍；

一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍；

一个因数扩大（缩小）m倍，另一个因数缩小（扩大）n倍，积扩大或

缩小m÷n倍。

（六）解决问题：

1、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

2、工程问题

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工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

3、最多、最少问题

人数最少多买贵的，人数最少多买便宜的。

4、购物、旅游合算问题

先计算后比较。

【专项训练】

一、积的变化规律练习题