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浙江省杭州市数学初二上学期复习试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知线段AB=8cm，点C在线段AB上，且AC=3cm，求BC的长度是多少？

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

答案：A.5cm

解析：因为点C在线段AB上，并且AC=3cm，所以BC的长度等于AB的长度减去AC的长度，即BC=AB-AC=8cm-3cm=5cm。

2、若一个等腰三角形的底边长为10cm，顶角为60°，求这个等腰三角形的面积。（3取值为1.732）

A.约25cm2

B.约43.3cm2

C.约50cm2

D.约86.6cm2

答案：B.约43.3cm2

解析：在等腰三角形中，底边为10cm，顶角为60°，可以利用三角形的高来计算面积。因为顶角为60°，高将底边二等分，形成两个30-60-90的直角三角形。在这样的直角三角形中，较短的直角边（即高的一半）是底边一半（5cm）的32倍。因此，高等于5×3。等腰三角形的面积为底乘以高的一半，即S

3、一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

选项：

A、36厘米

B、40厘米

C、48厘米

D、56厘米

答案：C

解析：长方形的周长计算公式为：周长=（长+宽）×2。代入题目给出的数据，得到周长=（10厘米+8厘米）×2=36厘米。因此，正确答案是C。

4、一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？

选项：

A、24平方厘米

B、32平方厘米

C、36平方厘米

D、40平方厘米

答案：B

解析：等腰三角形的面积计算公式为：面积=底边×高÷2。首先，我们需要求出三角形的高。由于等腰三角形的两腰相等，可以将底边平分，形成一个直角三角形，其中腰长为8厘米，底边的一半为3厘米。根据勾股定理，可求出高：

高^2=腰长^2-(底边的一半)^2高^2=8^2-3^2高^2=64-9高^2=55高=√55

因此，三角形的面积=6厘米×√55÷2≈32平方厘米。正确答案是B。

5、下列选项中，哪一个是二次函数y=

A.?

B.b

C.?

D.?

答案：D

解析：

对于一个标准形式的二次函数y=

x顶点=?b2

6、如果一个直角三角形的两个锐角分别是α和β，则下列等式成立的是？

A.α

B.α

C.α

D.α

答案：A

解析：

在任何一个直角三角形中，两个锐角之和必定等于90°，因为三角形内角和为180°，而直角已经占了90

7、若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，那么这个三角形的面积是：

A.60cm2

B.72cm2

C.90cm2

D.100cm2

答案：A解析：在等腰三角形中，底边上的高也是底边的中垂线，所以底边被等分为两段，每段长度为10cm/2=5cm。使用勾股定理可以计算出高的长度：h=122?5

8、下列哪个数不是有理数？

A.3

B.16

C.?

D.0.1010010001

答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数比（分数）的数。选项A、B和C都可以表示为分数形式，因此它们是有理数。选项D是一个无限不循环小数，不能表示为两个整数的比，因此它不是有理数。所以答案是D。

9、下列四个选项中，哪一个表示的是直角三角形的勾股定理？

A、a^2+b^2=c^2

B、a^2-b^2=c^2

C、a^2×b^2=c^2

D、a^2÷b^2=c^2

【答案】A【解析】勾股定理指的是在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。即如果直角三角形的两个直角边长分别为a和b，斜边长为c，则有a^2+b^2=c^2。

10、已知平行四边形ABCD中，∠A=75°，则∠B的度数是多少？

A、75°

B、105°

C、180°

D、无法确定

【答案】B【解析】在平行四边形中，对角相等，邻角互补。由于∠A与∠B是相邻的角度，并且AD∥BC，所以根据平行线的性质，∠A+∠B=180°。给定∠A=75°，因此∠B=180°-75°=105°。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、（4分）若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则该三角形的周长为______cm。

答案：44cm

解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长等于底边长加上两腰长。周长=10cm+12cm+12cm=44cm。

2、（5分）若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该直角三角形的斜边与