专题12.17 两数和（差）的平方—完全平方公式（基础检测）（原卷版）.docVIP

专题12.17两数和（差）的平方—完全平方公式（基础检测）

一、单选题

1．若是一个整式的平方，则的值（）

A．8 B．-8 C．4 D．8或-8

2．下列各式中，与相等的是

A． B． C． D．

3．将变形正确的是（）

A． B．

C． D．

4．多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为（）

A． B． C． D．

5．如图将4个长、宽分别均为，的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）

A． B．

C． D．

6．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（）

A．15 B．17 C．20 D．22

二、填空题

7．利用完全平方公式计算：____________．

8．如果x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，则m＝_____．

9．已知实数a、b满足，，则的值为____________．

10．若多项式x2﹣kxy+9y2可以分解成（x﹣3y）2．则k的值为_______．

11．已知a＝4﹣3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为_______．

12．若ab＝﹣2，a2+b2＝5，则（a﹣b）2的值为______．

13．若等式成立，则______．

14．一块方巾铺在正方形的茶几上，四周刚好都垂下，如果设方巾的边为，用关于的代数式表示茶几的面积___________cm2．

三、解答题

15．已知，，求：

（1）＋.

（2）

16．先化简，再求值：，其中．

17．先化简，再求值：，其中．

18．已知：，求代数式的值．

19．先化简，再求值；[（a﹣b）2+（2a+b）（1﹣b）﹣b]÷（﹣a），其中a、b满足（a+1）2+|2b﹣1|＝0．

20．解下列各题：

（1）计算：；

（2）；

（3）化简：；

（4）下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：

第一步

第二步

．第三步

①小丽的化简过程从第_______步开始出现错误，出现错误的原因是_______；

②请对原整式进行化简，并求当时原整式的值．