如何有效的帮助学生建立数感.ppt

如何有效的帮助学生建立数感;;一、数感是什么;洗

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！;2、一些关于数感内涵的说法。;

郑毓信认为，就数学教育目标的论述而言，与分别列举关于具体数量的分辨能力、计算能力、估算能力等相比，“强调发展学生的数感”传达了一种新的涵义。“数感”与“语感”“方向感”“美感”“质感”等都代表了一种相关的能力，但与能力相比，又都含有一种“直感”的涵义，特别是指对于某种特定的事物或现象的敏感性，及相关的鉴别(鉴赏)能力，而后者通常又并非是一种自觉的过程，仿佛已经成了主体的一种本能，一种直接的“感知”，从而在很多情况下甚至是说不清、道不明的。;

;史宁中、吕世虎认为：“‘数感’是对数的感悟。‘感’是外界刺激作用于主体而产生的，是通过肢体(如感官等)而不是通过大脑思维，它含有原始的、经验性的成分。悟是主体自身的，是通过大脑思维而产生的。‘感悟’既通过肢体又通过大脑。因此，既含有感知的成分又有思维的成分。”;在计算“□－４＝９”和“１００÷２５＝？”这类题目时，有些学生很可能会竭尽全力去寻找合适的计算程序来解决问题，而不会去努力寻找题目中数字的相关联系。但是，有些孩子则能应用自己掌握的数字事实来解决问题。

我们把孩子们具有这种对数字之间关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力称为其对数字的“感觉”或“数感”。

——（英）朱莉娅·安吉莱瑞

;数感指的是一个人对数字和运算的一般理解力，以及灵活应用这种理解力的倾向和能力，用这种方式可以做出明智的数学判断，并开发出应用数字和运算法则的有效策略。

（麦金托什等，1992年）;数感的内涵;3、课标对数感的内涵及功能的表述;《标准》重新对数感的内涵及功能作了表述。“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”;4、数感的教育价值

在数???的教育价值问题上，我国学者普遍地认为数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题，有助于学生提出问题和解决问题能力的提高，有助于学生发展心算、估算等技巧，有助于发展学生的创新精神和实践能力等。;

二、小学教师对新课程中有关数感内容的认识状况：;案例3错在哪儿？;三、小学生数感发展水平的现状：;案例二：谁的数感强;案例三;案例四

某县小学教师招聘考试笔试填空题

已知A+B=60，A÷B=，那么A=（），B=(),正确率约50％左右，不可思议的是有些答案填4和6，20和30；36和24……;四、怎样有效的帮助学生建立数感;数的认识：;1、注重借助具体情境理解数的意义;如认识2

从2个人、2头牛、2个樱桃、2个车轮、2棵树、2本书等等，抽象出2这个数，这时用一个数字也是一个特殊的符号来表示数量，已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉，抽象为数“2”。反过来，2可以表示任何具有2这样数量特征的事物，这时可以让学生说一说生活中你还见到哪些数量是2的事物？;《100以内各数的认识》

结合具体情境进一步理解数的意义;具体、半形象;模型、半抽象;完全抽象;天安门广场：长880米，宽500米，共44万平方米，

是世界上最大的广场，可容纳一百万人。;如果1秒钟数一张1元钱，每天24小时不间断地数，要数完一亿元钱，大家猜猜用多长时间？（3年2个月）

;1亿张纸摞起来大约有多高？

大约是1万米，比珠穆朗玛峰8848米还高。参照物的选择，有助于学生理解1亿的大小，易于形成数感。逐步将有形的数，扩展到无形的数。;2、注重借助多种模型理解数的意义

多种模型的表征：在数的认识过程中，我们要注意运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念，比如说：计数器、数位桶，方格图、数位顺序表等，这样逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系，这也是数感很重要的本质问题。以自然数的认识为例：;数轴的模型加强10的认识;《百以内数的认识》;《百以内数的认识》;《百以内数的认识》;《百以内数的认识》;《百以内数的认识》;《百以内数的认识》;;;;10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万……;在实际教学中我们还要

关注多种模型的运用，帮

助学生理解分数的意义。;

用集合的“子集—全集”

来表示分数;3.分数的“数线模型”：数线上的点表示分数;;;认识自然数的重点在于使学生