四年级第十二讲逻辑问题及答案(附例题答案).pdfVIP

101中学坑班2013年春季四年级第十二讲逻辑问题及答案

一、知识要点

逻辑推理就是根据一系列的事实或论据,使用一定的推理方法,最后得到结论的严密的

理性思维过程。解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分

析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案.常用方法包括：排除法、假

设法、反证法、筛选法等，还经常用到列表、作图等辅助手段.

二、典型例题

例1“新星杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.

甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖.”

乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖.”

丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖.”

实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获

奖的同学是____甲_________。

解析：首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否则，假设丁没获奖，那么丙也没获

奖奖，这，这与与他们他们之中之中只有只有一一个人没有获奖个人没有获奖矛盾。其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，

那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖；再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这

样就得出4个人全都能获奖，不可能.因此，只有甲没有获奖。

例2共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5

分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分．已知在每一单项比赛中都没有并列名次，

并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳

高得分高于其他项得分．问总分第二名在铅球项目中的得分是多少?

解析：每个单项的4人共得分5+3+2+1=11分，所以4个单项的总分为11×4=44分，而第一，

三名得分为17、11分，所以第二、四名得分之和为分44-17-11=16分，其中第四名得分最

少为4分，此时第二名得分最高，为16-4=12分；又因为第三名为11分，那么第二名最低

为12分；那么第二名只能为12分，此时第四名4分．

于是，第一、二、三、四名的得分依次为17、12、1l、4分，而17只能是5+5+5+2，4只能

是1+1+1+1，17=5+5+5+2；12=3+3+3+3；11=2+2+2+5；4=1+1+1+1

跳远百米铅球跳高总分

第一名555217

第二名333312

第三名222511

第四名11114

例34支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负

者得0分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第

一名的队的总分是多少?

解析：共进行了6场比赛，最少总分为（1+1）×6=12，最大总分为3×6=18，所以得分只

能2+3+4+5=12，或者3+4+5+6=18，如果总分18，则每场均为3分，没有平局，但5=3+1+1,

表示有平局，矛盾，所以总分只能是12分=5+4+3+2,所以第二名的总分为4分

例4某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，

最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁．求最大的男孩

的岁数．

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解析：首先，题上说年龄各不相同。最大的是10岁，最小的是4岁。所以他们的年龄

依次是10,9,8,7,6,5,4岁（98765其中有一个不存在，为了便于讲解，先这样说）。最大

的男孩比最小的男孩大4岁，若最小的女孩是4岁，则最大的男孩是8岁。若最小的女

孩不是4岁，不妨设为X岁。则最大的男孩是（X+4）岁。若最小的男孩是4岁，则最

小的