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银川一中中考自主招生考试数学试卷

(时间:90分钟卷分:120分)

一、选取题(每题5分,共50分)

1、银川一中为有效开展“阳光体育”活动,筹划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元。若每个

篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买()

A.16个B.17个C.33个D.34个

答案详解

A

对的率:64%,易错项:B

解析:

本题重要考查一元一次不等式应用。

设篮球可以购买个,那么足球则购买了个。

买篮球总共花元,买足球共花元,由资金不超过列不等式

解得,,由于必要取整数则篮球最多买个。

故本题对的答案为A。

2、若关于方程有实数根,则实数取值范畴是()。

A:B:且C:D:

答案详解

C

对的率:43%,易错项:B

解析:

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本题重要考查二次函数与一元二次方程联系。

记,那么原方程有实数根就转化为该函数与轴图象有交点即可。

当时,函数为一条直线必与轴有交点,即原方程有实数根,可取排除B选项。

当时,函数为二次抛物线,依照鉴别式定理时,函数必与

轴相交,即时原方程有实数根。

综上为所求。

故本题对的答案为C。

3、已知等腰三角形周长是10,底边长y是腰长x函数,则下列图象中,能对的反映y与x

之间函数关系图象是()

ABCD

答案详解

解:由题意得,,

因此,,

由三角形三边关系得,,

解不等式①得,,

解不等式②,,

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因此,不等式组解集是,

对的反映y与x之间函数关系图象是D选项图象.

因此D选项是对的.

一种几何体主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多有个小正方体构成,至少有

4、

个小正方体构成,则等于(。)

A:B:C:D:

答案详解

C

对的率:68%,易错项:B

解析:

本题重要考查三视图。

包括最多小正方形和至少小正方形立体几何图如下:

由下图可知,,故。

5、一种圆锥侧面积是底面积倍,则圆锥侧面展开图扇形圆心角是()。

A:B:C:D:

答案详解

A

对的率:49%,易错项:B

解析:

本题重要考查圆锥和几何体平面展开图。

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设圆锥底面半径为,则,又设圆锥母线长为,

则,

由于,即,

因此,因此,即扇形弧长为整个圆周长,因此。

故本题对的答案为A。

6、某共享单车前公里元,超过公里,每公里元,若要使使用该共