G8-数-通用-32-圆的相关概念及垂径定理-每日一题.pptx

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2024-09-16 发布于贵州
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G8-数-通用-32-圆的相关概念及垂径定理-每日一题.pptx

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下列判断正确的是（）A．两端点都在圆上的线段叫作直径 B．通过圆心的线段叫作直径 C．在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径 D．所有圆的直径都相等

?【解析】解：A、两端点都在圆上且经过圆心的线段叫作直径，故不符合题意；B、经过圆心的弦叫直径，故不符合题意；C、在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径，故符合题意；D、所有等圆的直径都相等，故不符合题意．故选：C．

?【解析】【解析】解：取AB的中点E，连接AE，BE，则AE=BE，∵AB=2CD，∴CD=AE=BE，∴CD＝AE＝BE，∵AE+BE＞AB，∴AB＜2CD．故选：C．

如图，圆O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，那么圆O的半径为（）A．13 B．213 C．32 D．23

?【解析】解：延长AO交BC于H，连接OB，OC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝45°，∵OB＝OC，OA＝OA，∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠OAB＝∠OAC，∴AH⊥BC，∴BH=12BC=12×6＝3，∵∠BAC＝90°，∴∠BAH=12×90°＝45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∴AH＝BH＝3，∴OH＝AH﹣AO＝2，∴OB=OH2+BH2=22+32=13．∴圆O的半径为13．故选：A．