（中考数学复习）22.7平面向量（第2课时）（教学课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）.pdf

2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

第22章四边形

22.7平面向量（第2课时）

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学习目标

1、理解平面向量的概念，掌握向量的几何表示及符号表示，理

解向量的模、相等向量、相反向量、平行向量等概念。

2、经历实际情景中有大小有方向的量抽象为向量的过程，培

养学生的数学抽象素养；通过向量的几何表征，提高学生数形

结合的能力。

3、通过向量历史的介绍，让学生感受向量在现实生活中以及在

数学、物理学科中的重要应用，初步体会学习向量的意义。

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教学重点、难点

重点：向量的概念及其几何表示、三种向量间的

特殊关系。

难点：实际情景中有方向有大小的量抽象为向量。

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既有大小、又有方向的量叫做向量(vector).向量的大小也叫做

向量的长度(或向量的模).

向量可以用有向线段表示,有向线段的长度就表示向量的长度,有

向线段的方向就表示向量的方向.也可以说,有向线段是向量的

何直观表示.4

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通常我们所研究的向量只含有大小和方向两个要素,用有向线段

表示向量时,与有向线段的起点位置无关.

为了表述的方便,我们有时也把有向线段的起点和终点称为它所表

示的向量的起点和终点;两条不同的有向线段分别表示的向量,我

们就说是“两个向量”.

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在数学中,描述“两个点的位置差别”“平移”等的量都是向量.

物理学中的位移、力等称为矢量,也就是向量,可用有向线段表示.

通常所说的向量是自由向量

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例题2如图22-72,四边形ABCD和EFGH分别是平行四

边形和梯形,梯形中EF//HG.图中有向线段都表示向量，

它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点.

(1)用符号表示各个向量;

(2)每个四边形的对边上的两个向量，它们的方向是否

相同或相反?它们的长度是否相等?

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例题2告诉我们:用有向线段表示的两个向量，如果两条

有向线段分别所在的直线平行(或重合),那么这两个向量的

方向相同或相反.这个命题的逆命题也是正确的.

可见“方向”与“平行”有深刻的内在联系.

方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量

方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反向