高职《概率论与数理统计》教学实践与探讨.pdfVIP

高职《概率论与数理统计》教学实践与

探讨

《概率论与数理统计》是高等院校理工类、经管类的重要课

程之一，在高职院校这门课程的教学目标一直比较模糊，教学效

果不好，本文阐述的是笔者在高职院校《概率论与数理统计》的

一些教学实践和探讨，以期更好地实现《概率论与数理统计》在

高职人才培养体系中应有的作用。

一、高职《概率论与数理统计》课程教学目标的确定

20XX年《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》指出

高等职业院校要培养服务区域发展的技术技能型人才，重点服务

特别是中小微的技术研发和产品升级。技术技能型人才需要具备

一定的科学研究能力，不管是在现代服务业还是在中高端制造业

甚至是日常生活中，我们要面对大量的随机现象，要掌握其内在

的统计性规律，就需要学习《概率论与数理统计》的相关和方法。

《概率论与数理统计》课程难度较高，再加上高职学生数学

基础相对薄弱，很多高职院校这门课程的教学效果不好，不少专

业不开设这门课程，开设这门课程的专业课时也较少，总体来说

高职院校的学生普遍缺少概率统计方面的素养。

综合考虑到高职院校学生本身对概率统计的客观需求和高

职《概率论与数理统计》教学现状，我们把高职《概率论与数理

统计》课程教学目标确定为：引导学生学会用概率的认识世界，

学会用基本的统计方法解决问题。

二、教学关注重点

对高职学生进行《概率论与数理统计》教学不可能面面俱到，

要有重点，以下是在教学中必须要关注的教学重点。

1、引导学生学会用概率的思想去认识世界

（1）概率论的基本概念“”章节，强调学生理解随机现象的二

重性。随机现象存在着表面上的偶然性和内部蕴含的必然规律性，

生产以及生活中随机现象处处存在，引导学生应用概率的二重性

观点科学地认识这些自然和社会现象。比如我们如何认识努力和

成功之间的关系，在某件事上足够努力，但未必就会成功，成功

有一定的偶然性，但努力可以提高我们成功的概率，这是必然规

律性。用概率的二重性观点来思考问题，让我们的思维更客观、

更科学。

（2）“随机变量及其分布”章节，强调学生对概率分布的理解。

生产生活中很多看似毫无规律的事情背后其实都蕴含着某种概

率分布，比如某地区在一天内邮递遗失的信件数服从泊松分布；

一个地区男性成年人的身高服从正态分布。概率分布的确定意味

着我们对某些现象规律的掌握。用概率分布的眼光来观察世界会

让我们对自然、对社会有更全面、更深入的理解。

（3）“随机变量的数字特征”章节，强调学生对期望与方差的

理解。期望代表了某些随机现象背后指标的加权平均值，方差则

刻画了总体数据与均值的偏离程度。期望和方差两个数字特征为

我们认识、分析某些随机现象提供了量化指标。比如评价棉花的

质量时，既需要注意纤维的平均长度，又需要注意纤维长度与平

均长度的偏离程度，期望较大，方差较小，质量就较好。用数字

特征来认识分析事情，将使我们能更准确更快速地把握某些随机

现象的本质。

2、引导学生学会用基本的统计方法解决问题

统计学部分是传统概率统计比较难理解难掌握的内容，我们

选择参数估计和假设检验两块最基本的内容来开展教学，教学中

强调方法步骤和实际意义。

（1）参数估计“”章节重点介绍的是对总体未知参数值的估

计，包括点估计和区间估计。点估计有两种方法：矩估计法和最

大似然估计法，矩估计法的思想是用样本矩去代替总体矩，对样

本矩和总体矩要介绍到位，这两个概念对高职学生来说还是比较

抽象的。最大似然估计法首先是给出似然函数，然后对似然函数

取对数，最后通过对数似然方程或方程组即可求出参数的最大似

然估计值。最大似然估计法步骤简单，但计算复杂，对高职学生

难度较大，教学时可以相对简单例题为主，强调方法的掌握，例

题习题数量要控制好。点估计的结果是总体参数的近似值，通过

点估计我们可以确定总体的参数值，便可以确定其总体分布，这

样便掌握了总体相关指标的内在规律。

区间估计重点要介绍的是单个正态总体参数的置信区间，对

置信区间的求解，先要让学生理解置信区间的求解原理，然后学

会根据条件使用固定的公式，每个公式什么时候用，公式中的参

数是什么，怎么计算，在高职学生的教学中都要交代清楚。区间

估计的结果有其现实意义，比如单个正态总体均值的置信区间代

表了总体均值在一定置