北师大版七年级上册数学第二章《有理数的乘法法则》教学课件（新教材）.pptx

第二章有理数及其运算

七上数学BS

2.3.1有理数的乘法法则

2.3有理数的乘除运算

1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性.

2.会进行有理数的乘法运算.

3.理解倒数的含义，会识别两个数是否互为倒数.

学习目标

课堂导入

甲水库

乙水库

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?

知识点1 有理数乘法法则

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，

那么4天后甲水库的水位变化量为：

3＋3＋3＋3

＝3×4

＝12(cm)

乙水库的水位变化量为：

(−3)＋(−3)＋(−3)＋(−3)

＝(−3)×4

知识点1 有理数乘法法则

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，

那么4天后甲水库的水位变化量为：

3＋3＋3＋3

＝3×4

＝12(cm)

乙水库的水位变化量为：

(−3)＋(−3)＋(−3)＋(−3)

＝(−3)×4

＝−12(cm)

知识点1 有理数乘法法则

3×4=12(cm)

(−3)×4=−12(cm)

观察下面两个式子，你能发现什么？

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

思考1：

你认为3×(−4)的结果应该是多少?(−3)×(−4)呢?

知识点1 有理数乘法法则

知识点1 有理数乘法法则

3×4=12

3×(−4)=

−12

(−3)×(−4)=

12

相反数

相反数

相反数

相反数

知识点1 有理数乘法法则

3×4＝12

3×3＝____，

3×2＝____，

3×1＝____，

9

6

3

3×(−4)＝_____，

3×(−3)＝_____，

3×(−2)＝_____，

3×(−1)＝_____.

−3

−6

−9

−12

你能计算出下列结果吗？

知识点1 有理数乘法法则

(−3)×4＝−12

(−3)×3＝_____，

(−3)×2＝_____，

(−3)×1＝_____，

−9

−6

−3

(−3)×(−4)＝_____，

(−3)×(−3)＝_____，

(−3)×(−2)＝_____，

(−3)×(−1)＝_____.

3

6

9

12

你能计算出下列结果吗？

知识点1 有理数乘法法则

观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？

3×4＝12

3×3＝9

3×2＝6

3×1＝3

(−3)×(−4)＝12

(−3)×(−3)＝9

(−3)×(−2)＝6

(−3)×(−1)＝3

两个因数的符号相同，

积的结果是正数.

知识点1 有理数乘法法则

(−3)×1＝−3

(−3)×2＝−6

(−3)×3＝−9

(−3)×4＝−12

3×(−1)＝−3

3×(−2)＝−6

3×(−3)＝−9

3×(−4)＝−12

观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？

两个因数的符号不同，

积的结果是负数.

知识点1 有理数乘法法则

(−3)×0＝0

3×0＝0

一个数与0相乘是0.

归纳：

知识点1 有理数乘法法则

有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与0相乘，积仍为0．

例1计算:(1)6×(−1);(3)(−5)×(−7);

(2)(−4)×5;(4)

知识点1 有理数乘法法则

知识点2 倒数

计算：

想一想，这两个算式有什么特点?

两个数的乘积都是1.

知识点2 倒数

知识点2 倒数

(1)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．

(2)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．

(3)1或−1的倒数是它本身．

(4)求小数的倒数，先化成分数，再求倒数.

知识点3 多个有理数连乘

(−4)×5×(−0.25)；

−20

前两个数先乘

所得积再与第三个数相乘

解：原式＝[−(4×5)]×(−0.25)

＝(−20)×(−0.25)

＝5.

＝＋(20×0.25)

知识点3 多个有理数连乘

判断下列各式的积是正的还是负的？

负

正

负

正

零

2×3×4×(−5)

2×3×(−4)×(−5)

2×(−3)