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阻尼测试实验报告

测试实验报告

机械工程测试技术实验报告

实验一信号分析与测量装置特性仿真实验

1信号分析虚拟实验

实验目的

1．理解周期信号可以分解成简谐信号，反之简谐信号也可以

合成周期性信号；

2.加深理解几种典型周期信号频谱特点；

3.通过对几种典型的非周期信号的频谱分析加深了解非周期信

号的频谱特点。

实验原理

信号按其随时间变化的特点不同可分为确定性信号与非确定

性信号。确定性信号又可分为周期信号和非周期信号。本实验是

针对确定性周期信号和非周期信号进行的。1、周期性信号的描

述及其频谱的特点任何周期信号如果满足狭义赫利条件，即：在

一个周期内如果有间断点，其数目应为有

限个；极大值和极小值的数目应为有限个；在一个周期内f(t)绝

对可积，即：

等于有限值则f(t)可以展开为傅立叶级数的形式，用下式表

示：

式中：

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是此函数在一个周期内的平均值,又叫直流分量。

它是傅氏级数中余弦项的幅值。

2它是傅氏级数中正弦级数的幅值。

是基波的圆频率。在数学上同样可以证明，周期性信号可以展

开成一组正交复指数函数集形式，即：式中：为周期性信号的

复数谱，其中m就为三角级数中的k.。以下都以k来说明。由

于三角级数集和指数函数集存在以下关系：所以，两种形式的

频谱存在如下关系。即：

还把其中的分别称为实频谱

由此可见，一复杂的周期性信号是由有限多个或无限多个简谐

信号叠加而成，当然，反之复杂的周期性信号也就可以分解为若

干个简谐信号。这一结论对工程测试极为重要，因为当一个复杂

的周期信号输入到线性测量装置时，它的输出信号就相当于其输

入信号所包含的各次简谐波分量分别输入到此装置而引起的输出

信号的叠加。

周期性信号的频谱具有三个突出特点：⑴、周期性信号的频谱

是离散的；⑵、每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，不存在

非整倍数的频率分量；⑶、各频率分量的谱线高度与对应谐波的

振幅成正比。

本实验中信号的合成与分解时输入信号包含有正弦波、余弦波，

以及周期性的方波、三角波、锯齿波和矩形波。

2、非周期信号的描述及其频谱特点

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设有非周期信号f(t)，由它可构造出一个周期信号,它是由每隔T

秒重复一

次而形成。（周期T应选的足够大，使得f(t)形状的脉冲信号之

间没有重叠现象），是周期

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信号，故可以展开为指数函数的傅里叶级数，如果使周期T→

∞，则周期信号就转成非周期信号。即：

的复指数傅氏级数可表示为：

实验内容

在计算机上使用信号分析虚拟实验教学软件对几种典型的周

期性信号进行分解与合成，并对非周期性信号进行频谱分析。

1、周期信号分解

分别对方波、三角波、锯齿波等几种典型的复杂周期性信号进

行分解，在确定频率、幅值和初相位的情况下，观察和分析各自

的频谱特点及其谐波构成特点，并验证理论的正确性。

2、周期信号合成

分别对两个以上的同频率或不同频率的正弦信号（幅值和初相

位可以是相同或不同）进行合成，观察和分析合成后的波形及其

频谱。根据周期性信号描述的理论知识，恰当地选取几个正弦信

号（或余弦信号）试合成三角波和方波，观察和分析合成后的波

形及其频谱变化