高中数学：原创5.4.1正弦函数、余弦函数的图像.pptx

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象

问题1：研究指数函数、对数函数图象与性质的思路是怎样的？图象→性质→应用定义→背景→追问1：绘制一个新函数图象的基本方法是什么？新课引入列表描点连线追问2：根据三角函数的定义，需要绘制正弦函数y=sinx在整个定义域R上的函数图象吗？选择哪一个区间即可？?

新课探究?xy?o??P单位圆

关键：是利用单位圆中角的正弦线，平移到直角坐标系中xy?oM??我们把这种精确作图的方法称为几何法。?P单位圆5

活动探究【探究1】能不能制定一个方案，将正弦函数y=sinx在[0，2π]的图象画出来呢？①列表0010-10②描点③连线取值（不能太多、更不能太少），计算（尽可能是特殊值）

1-10yx●●●正弦函数y=sinx（x[0,2π])的图象●●●●●●●●●●活动探究

活动探究【探究2】怎样精确作出正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象？

xy01-1?新课探究思考:根据y=sinx在[0，2π]的图象，你能想象函数的图象吗？

正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线。学习新知在精确度要求不太高时，为了快速画出函数y=sinx,x∈[0,2π]的简图，应抓住哪些关键点？

(,1)(,0)(2,0)(,-1)01-1正弦函数的“五点画图法”(0,0)、(,1)、（，0）、(,-1)、(2,0)学习新知

新课探究?

余弦函数的图象叫做余弦曲线，它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线。学习新知

学习新知类比“五点法”画正弦函数图象，你能找出余弦函数在区间[0，2π]上相应的五个关键点,并画出y=cosx，[0，2π]的简图。

巩固新知

巩固新知

【练2】用“五点法”在同一坐标系下画出下列函数在[－π，π]上的图象：(1)y＝－sinx；(2)y＝2－cosx解巩固新知

【练3】方程x2－cosx＝0的实数解的个数是____，所有的实数解的和为____.解：作函数y＝cosx与y＝x2的图象，如图所示，由图象可知，两函数图象有两个交点，且两个交点关于y轴对称，故原方程有两个实数解，且两个实数解之和为0.20巩固新知

解不等式应用画法几何法法作简图数形结合五点法正余弦函数的图象最高点、最低点、与轴的交点课堂小结逻辑推理数学运算图象变换

一、必做题：课本课后练习题：1，2，3，4二、探索题：（1）（2）________.课后作业

人生就像正弦曲线有上坡，也有下坡有希望的巅峰，也有失落的低谷所以跌倒了，爬起来只要爬起来的次数比跌倒的次数多了一次你就是成功者！