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三角函数诱导公式常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k兀+a)=sina
cos(2k兀+a)=cosa
tan(2k兀+a)Tana
cot(2k兀+a)=cota
公式二：
设a为任意角，兀+a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系：
sin(兀+a)=—sina
cos(兀+a)=—cosa
tan(兀+a)=tana
cot(兀+a)=cota
公式三：
aa
任意角与-的三角函数值之间的关系：
sin(—a)=—sina
cos(—a)=cosa
tan(—a)=—tana
cot(—a)=—cota
公式四：
aa
利用公式二和公式三可以得到兀-与的三角函数值之间的关系:
sina）=sina
（兀一
（兀一
cosa）=—cosa
（兀一
tana）=—tana
cot（兀一a）=—cota
公式五：
2aa
利用公式一和公式三可以得到兀-与的三角函数值之间的关系:
sin（2兀一a）=—sina
cos（2兀一a）=cosa
tan（2兀一a）=Tana
（兀一）
cot2a=—cota
公式六：
TT/2±的三角函数值之间的关系：
sin（兀/2+a）=cosa
cos（+a）=—sina
TT/2
tan（+a）=—cota
TT/2
cot（+a）=—tana
TT/2
sin（TT/2—a）=cosa
cos（/2—a）=sina
TT
（）
tanTT/2—a=cota
（）
cotTT/2—a=tana
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对丁k-/2土妣€Z)的个三角函数值,
k
①当是偶数时，得到的同名函数值，即函数名不改变；
a
ksintcos;costsin;tantcot,cotttan.
②当是奇数时，得到相应的余函数值，即
a
(奇变偶不变)
然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。
a
(符号看象限)
例如：
sin(2兀一o)=sin(4,/2—a),k=4为偶数，所以取sina。
2一6(270°,360°),sin(2兀一由＜0,
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