人教B版高中同步学案数学必修第四册精品课件 第十一章 11.1.5 旋转体.ppt

11.1.5旋转体第十一章

课标要求1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.2.理解柱体、锥体、台体之间的关系.3.知道这四种几何体的结构特征,能识别和区分这些几何体.4.理解圆柱、圆锥、圆台的表面积与侧面积公式,球的表面积公式.

内容索引0102基础落实?必备知识全过关重难探究?能力素养全提升03学以致用?随堂检测全达标

基础落实?必备知识全过关

知识点1圆柱、圆锥、圆台1.圆柱、圆锥、圆台可看成以矩形的一边所在直线为旋转轴,将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体;?可看成以直角三角形一直角边所在直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体;?可看成以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体.?圆柱圆锥圆台

用类似上述圆柱、圆锥、圆台的形成方式构成的几何体都是,其中,旋转轴称为旋转体的,在轴上的边(或它的长度)称为旋转体的,垂直于轴的边旋转而成的圆面称为旋转体的,不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为旋转体的.而且,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都称为.?在旋转体中,通过轴的平面所得到的截面通常简称为.由圆柱、圆锥、圆台的形成方式可以看出,三者的轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形.显然,圆台可以看成平行于圆锥底面的平面截圆锥所得到的几何体.旋转体侧面的面积称为旋转体的,侧面积与底面积之和称为旋转体的(或).?旋转体轴高底面侧面母线轴截面侧面积表面积全面积

2.圆柱、圆锥、圆台的相关特征几何体圆柱圆锥圆台图形

几何体圆柱圆锥圆台结构特征底面________________________________?圆面两底面是平行且半径不相等的圆面母线?相交于顶点?平行于底面的截面与两底面平行且半径相等的圆面平行于底面且半径不相等的圆面与两底面平行且半径不相等的圆面轴截面??等腰梯形两底面平行且半径相等的圆面平行且相等延长线交于一点矩形等腰三角形

3.几种几何体的表面积公式旋转体图形表面积公式圆柱底面积:S底=?侧面积:S侧=?表面积:S=?圆锥底面积:S底=?侧面积:S侧=?表面积:S=?πr22πrl2πrl+2πr2πr2πrlπrl+πr2

旋转体图形表面积公式圆台上底面面积:S上底=πr2下底面面积:S下底=πr2侧面积:S侧=πl(r+r)表面积:S=π(r2+r2+rl+rl)

过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面.()(2)用平面去截圆锥,一定得到一个圆锥和一个圆台.()√×

提示将圆柱、圆锥和圆台的侧面沿它们的一条母线剪开,然后在平面上展开,侧面展开图分别是矩形、扇形和扇环,如图所示.2.将圆柱、圆锥和圆台的侧面沿它们的一条母线剪开,在平面上展开得到它们的侧面展开图分别是什么图形?请画出来.

3.圆台的上、下底面半径分别为3和4,母线长为6,则其表面积等于()A.72 B.42π C.67π D.72π答案C解析S表=π(32+42+3×6+4×6)=67π.

4.如图所示,已知圆锥SO的母线长为5,底面直径为8,则圆锥SO的高h=.?答案3解析在Rt△OSA中,OA=4,

5.若圆柱OO的底面半径r=2cm,母线长l=3cm,则圆柱OO的表面积等于cm2.?答案20π解析S表=2πr(r+l)=2π×2×(2+3)=20π(cm2).

知识点2球1.球的相关概念可以看成一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面;球面围成的几何体,称为.球也是一个旋转体.?形成球面的半圆的圆心称为球的,连接球面上一点和球心的线段称为球的,连接球面上两点且通过球心的线段称为球的.一个球可以用表示它的球心的字母来表示,如球O.?由球面的形成过程可看出,球面可以看成.?球的截面是.?球面被经过球心的平面截得的圆称为球的,被不经过球心的平面截得的圆称为球的.?球面球球心半径直径空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合一个圆面(圆及其内部)大圆小圆