2024年广西南宁市第八中学数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年广西南宁市第八中学数学九年级第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）菱形与矩形都具有的性质是（）．

A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相垂直 D．四角相等

2、（4分）某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是（）

A．452名学生 B．抽取的50名学生

C．452名学生的课外阅读情况 D．抽取的50名学生的课外阅读情况

3、（4分）一次函数与的图象如图所示，有下列结论:①；②；③当时,其中正确的结论有()

A．个 B．个 C．个 D．个

4、（4分）若m＜n，则下列结论正确的是（）

A．2m＞2n B．m﹣4＜n﹣4 C．3+m＞3+n D．﹣m＜﹣n

5、（4分）若m＞n，则下列各式错误的是（?）

A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－5

6、（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

7、（4分）已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列各式运算结果为x8的是（）

A．x4?x4 B．（x4）4 C．x16÷x2 D．x4+x4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，△ABC．

求作：直线AD，使AD∥BC．

作法：如图2：

①分别以点A、C为圆心，以大于AC为半径作弧，两弧交于点E、F；

②作直线EF，交AC于点O；

③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD=OB；

④作直线AD．

∴直线AD就是所求作的平行线．

根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．

证明：连接CD．

∵ＯA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形（_______________________）（填推理依据）．

∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依据）．

10、（4分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为______cm．

11、（4分）方程在实数范围内的解是_____.

12、（4分）矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是_____．

13、（4分）在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点…在直线l上，点…在y轴正半轴上，则点的横坐标是__________________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）化简求值：，其中x=．

15、（8分）计算：

（1）；

（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．

16、（8分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（﹣1，4）和点P（m，n）

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当n＝2时，求直线AB，直线OP与x轴围成的图形的面积；

（3）当△OAP的面积等于△OAB的面积的2倍时，求n的值

17、（10分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）直接写出在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数；

（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?

18、（10分）已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线