9-2-1总体取值规律的估计-高中数学人教版必修第二册.pdf

9.2用样本估计总体

9.2.1总体取值规律的估计

会列频率分布表，会画频率分布直方图，理解它们

的特点

会画条形图，扇形图，折线图等统计图，理解它们的特

学习目标点

会用样本的频率分布估计总体分布

学习重点

1.会列频率分布表，会画频率分布直方图，扇形图，条形图，并理解

它们的特点.

2.体会样本估计总体的思想

学习难点

对总体分布的理解

新课导入

面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，

需要根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示

数据，获得样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律，

解决相应的实际问题。对于下图的数据，大家可以发现什么

规律?农业生产经营户农业生产经营单位

指标

(万户)(万个)

合计20015.g39.5

农作物种植业18414.17.0

林业411.19.9

畜牧业989.54.4

渔业149.34.3

农林牧渔服务业51.413.9

思考一下

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了

减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户

居民月均用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议

价收费，如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不

受影响，你认为需要做哪些工作?

问题分析

每户居民月均用水量标准如果定得太低，会影响很多居民

的日常生活；如果标准太高，则不利于节水为了确定一个较为

合理的用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中，月用

水量在不同范围内的居民用户所占的比例情况.

如果经费、时间等条件允许，我们可以通过全面调查获得

过去一年全市所有居民用户的月均用水量数据，进而得到月

均用水量在不同范围内的居民用户所占的比例，由于全市居

民用户很多，通常采用抽样调查的方式，通过分析样本观测

数据，来估计全市居民用户月均用水量的分布情况.

假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量

数据(单位：t):

9.014.919.4

13.65.94.07.16.45.42.0

2.28.613.85.410.24.96.814.02.010.5

2.15.75.116.86.011.11.311.27.74.9

2.310.016.712.012.47.85.213.62.622.4

3.67.18.825.63.218.35.12.03.012.0

22.210.85.52.024.39.93.65.64.47.9

5.124.56.47.54.720.55.515.72.65.7

5.56.016.02