第十章--相关与回归分析.pptVIP

例10.5根据例10.4的估计回归方程，求出（1）贷款余额为100亿元时，不良贷款95%的置信区间；（2）贷款余额为80.8亿元那个分行不良贷款的预测区间。解：已知：，，（1）当时，不良贷款的点估计值为：的置信区间为：（2）贷款余额为80.8亿元那个分行不良贷款的预测区间为：第三节多元线性回归分析多元线性回归分析是研究一个被解释变量与两个或两个以上解释变量之间数量相依关系的统计分析方法。一、多元线性回归模型总体多元回归模型其中的称为偏回归系数。例如，表示当不变时，每变动一个单位，因变量的平均变动量。样本多元线性回归模型第十章相关与回归分析第一节相关分析第二节一元线性回归分析第三节多元线性回归分析第四节用计算机软件进行相关和回归分析第一节相关分析一、变量间的关系函数关系是变量之间一种完全确定的关系。如，圆的面积与圆半径之间的关系即函数关系。相关关系（correlation）指变量之间的数量变化受随机因素的影响而不能惟一确定的相互依存关系，其一般数学表达式为，其中代表随机因素。如，居民受教育程度与收入的关系即相关关系。由于客观上常会出现观察或测量上的误差等原因，函数关系在实际工作中往往通过相关关系表现出来。而在研究相关关系时，为了找出变量之间数量关系的内在联系和表现形式，又常常需要借助函数关系的形式加以描述。8-2二、相关关系的种类根据相关变量之间的密切程度不同，可分为不相关、完全相关和不完全相关。根据相关变量的变化方向划分，可分为正相关和负相关根据相关变量的多少划分，可分为单相关、复相关和偏相关。根据变量间依存关系的形式划分，可分为直线相关和曲线相关。三、相关关系的描述与测度相关表散点图（scatter）由坐标轴及n组变量值（xi,yi)在坐标上对应散点构成的二维数据图。散点图与相关的类型相关系数（correlationcoefficient）是测度变量之间相关关系密切程度和相关方向的统计指标。简单相关系数、复相关系数和偏相关系数总体相关系数和样本相关系数相关系数的特点：1.参与相关分析的两个变量是对等的，可以不区分自变量和因变量，其相关系数只有一个值。2.简单相关系数有正负号，反映相关关系的方向。正号表示正相关，负号表示负相关。3.如果以样本的数据资料来分析，则两个变量应有相同的随机性。4.相关系数显著并不能说明变量间存在因果关系。因果关系应由理论分析确定。四、皮尔逊线性相关系数对两个变量之间相关方向和程度的指标称为简单相关系数。简单相关系数常用的有皮尔逊直线相关系数、斯皮尔曼等级相关系数、肯德尔相关系数等。简单相关系数根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为；若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为。两个变量的皮尔逊线性相关系数由于总体数据通常无法得到，总体相关系数也无法直接计算出来，一般用样本相关系数对它进行估计。由于相关系数的计算值对数据十分敏感，用上述计算方法，环节多，四舍五入的结果会影响计算结果的精确度。因此，计算皮尔逊相关系数一般按照下列简捷公式计算相关系数的取值范围在-1和+1之间，即：–1≤≤1。若0＜≤1，表明和之间存在正线性相关关系；若-1≤＜0，表明和之间存在负线性相关关系；若=1，表明和之间是完全正线性相关关系；若=-1，表明和之间是完全负线性相关关系。=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系，比如它们之间可能存在非线性相关关系。通常认