G7-数-通用-6-平面直角坐标系进阶-每日一题.pptx

【点的特征】已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解析】【答案】C解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，故P点在第三象限．故选：C．

【平面直角坐标系与平移】如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2个单位长度到达点A1（﹣2，0）；再向正北方向走4个单位长度到达点A2（﹣2，4）；再向正东方向走6个单位长度到达点A3（4，4）；再向正南方向走8个单位长度到达点A4（4，﹣4）；再向正西方向走10个单位长度到达点A5（﹣6，﹣4），…按如此规律走下去，当机器人走到点A2023时，点A2023的坐标为．

【解析】【解析】【答案】（2024，2024）．解：先研究A点横坐标的规律，A1，A2，A3，A4???，A8的横坐标依次为﹣2，﹣2，4，4，﹣6，﹣6，8，8，每2个1个循环，负正交替，总结规律为A2n﹣1，A2n的横坐标都为（﹣1）n2n，对于A2023，由2n﹣1＝2023，得n＝1012，∴点A2023的横坐标为（﹣1）1012?（2×1012）＝2024．再研究A点纵坐标的规律，A1，A2，A3，A4???，A9的纵坐标依次为0，4，4，﹣4，﹣4，8，8，﹣8，﹣8，除A1外，每4个1个循环，正负交替，总结规律为A4n，A4n+1的纵坐标都﹣4n，A4n﹣1，A4n﹣2的纵坐标都4n，对于A2023，由4n﹣1＝2023，得n＝506，∴点A2023的纵坐标为4×506＝2024．故答案为：（2024，2024）．

【平面直角坐标系中的面积问题】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图所示：