2024年黑龙江省哈尔滨南岗区五校联考九上数学开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年黑龙江省哈尔滨南岗区五校联考九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各点在反比例函数图象上的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击10次，四人的平均成绩均是9.4环，方差分别是0.43，1.13，0.90，1.68，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3、（4分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列各式中，运算正确的是（）

A． B． C． D．2＋＝2

5、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是

A．2 B．3 C．4 D．5

6、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．9，12，15 D．

7、（4分）如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若，，则AC等于()

A．8 B．10 C．12 D．18

8、（4分）若关于x的方程x2+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的()

A．-10 B．-9 C．9 D．10

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是__________。

10、（4分）某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_____．

11、（4分）若α是锐角且sinα=，则α的度数是．

12、（4分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量/吨

4

5

6

8

户数

5

7

5

3

则这组数据的中位数是_____．

13、（4分）矩形的长和宽是关于的方程的两个实数根，则此矩形的对角线之和是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先阅读下面的村料，再分解因式．

要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得

．

这时，由于中又有公困式，于是可提公因式，从而得到，因此有

．

这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．

请用上面材料中提供的方法因式分解：

请你完成分解因式下面的过程

______

；

.

15、（8分）探究：如图1，在△ABC中，AB=AC，CF为AB边上的高，点P为BC边上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D，E．求证：PD+PE=CF．

嘉嘉的证明思路：连结AP，借助△ABP与△ACP的面积和等于△ABC的面积来证明结论．

淇淇的证明思路：过点P作PG⊥CF于G，可证得PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．

迁移：请参考嘉嘉或淇淇的证明思路，完成下面的问题：

（1）如图1．当点P在BC延长线上时，其余条件不变，上面的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由；

（1）当点P在CB延长线上时，其余条件不变，请直接写出线段PD，PE和CF之间的数量关系．

运用：如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B处，点C落在点C′处．若点P为折痕EF上任一点，PG⊥BE于G，PH⊥BC于H，若AD=18，CF=5，直接写出PG+PH的值．

16、（8分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E为AD上一点，连接CE，AF∥CE且交BC于点F．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形．

（2）证明：△AFB≌△CED．

（3）DE等于多少时，四边形