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2020年初中数学竞赛讲义：第29讲-由正难则反切入

人们习惯的思维方式是正向思维，即从条件手，进行正面的推导

和论证，使问题得到解决．但有些数学问题，若直接从正面求解，则

思维较易受阻，而“正难则反，顺难则逆，直难则曲”是突破思维障

碍的重要策略．

数学中存在着大量的正难则反的切入点．数学中的定义、公式、

法则和等价关系都是双向的，具有可逆性；对数学方法而言，特殊与

一般、具体与抽象、分析与综合、归纳与演绎，其思考方向也是可逆

的；作为解题策略，当正向思考困难时可逆向思考，直接证明受阻时

可间接证明，探索可能性失败时转向考察不可能性．由