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21.2.4一元二次方程的根与系数的关系教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

课程基本信息

1.课程名称：2024-2025学年人教版数学九年级上册——一元二次方程的根与系数的关系

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2024年11月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学目标：

1.理解一元二次方程的根与系数的关系。

2.学会运用根与系数的关系解决实际问题。

教学内容：

1.一元二次方程的根与系数的关系。

2.运用根与系数的关系解决实际问题。

教学过程：

1.导入：通过复习一元二次方程的定义及求解方法，引入本节课的主题。

2.讲解：讲解一元二次方程的根与系数的关系，并通过例题展示如何运用这一关系。

3.练习：学生独立完成课后练习，巩固所学知识。

4.应用：学生分组讨论，运用根与系数的关系解决实际问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

教学评价：

1.通过课堂讲解、练习和应用环节，评估学生对一元二次方程的根与系数的关系的理解程度。

2.通过课后作业和分组讨论，评估学生运用所学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够通过一元二次方程的根与系数的关系，培养从已知到未知的推理能力，锻炼思维的条理性和逻辑性。

2.数学建模：培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力，学会建立数学模型，提高解决问题的效率。

3.直观想象：通过实例讲解和练习，使学生能够直观地理解和想象一元二次方程的根与系数的关系，增强空间想象能力。

4.数学运算：培养学生熟练运用一元二次方程的根与系数的关系进行运算的能力，提高计算的准确性和速度。

重点难点及解决办法

重点：

1.一元二次方程的根与系数的关系。

2.运用根与系数的关系解决实际问题。

难点：

1.理解并熟练运用根与系数的关系进行计算。

2.将实际问题转化为数学模型，运用根与系数的关系解决。

解决办法：

1.通过具体的例题和练习，让学生多次接触和练习根与系数的关系，使其熟练掌握。

2.提供不同难度的练习题，让学生在实践中应用和巩固所学知识。

3.引导学生将实际问题转化为数学模型，分步骤解决，降低解决实际问题的难度。

4.鼓励学生提问和讨论，共同解决问题，增强学生的合作能力和问题解决能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学课件、练习题纸张。

2.课程平台：人教版数学九年级上册教材、教学指导书。

3.信息化资源：互联网教学资源、在线数学问题解决平台。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、实际问题解决。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“一元二次方程的根与系数的关系”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一元二次方程的根与系数的关系吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于一元二次方程的图片或视频片段，让学生初步感受数学的魅力或特点。

简短介绍一元二次方程的根与系数的关系的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和求解方法。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其主要组成元素（如未知数、系数等）。

详细介绍一元二次方程的求解方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的包含一元二次方程的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元二次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程的根与系数的关系的重要性