两条直线平行和垂直的判定 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

2.1.2两条直线平行和垂直的判定第二章直线与圆的方程

教学目标1.理解两条直线平行或垂直的充要条件2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直3.能利用两条直线平行或垂直的充要条件解决有关问题

问题与例题问题一、平面内两条直线的位置关系有哪些？问题1、平面内两条直线有哪些位置关系？问题2、初中我们如何判断两条直线平行或垂直？平行、相交通过距离、角的关系等

问题3、在第一章空间向量与立体几何中，我们如何利用空间向量证明两条直线平行或垂直？向量共线直线平行向量垂直向量数量积为0直线垂直

xyα1问题二、当两条直线平行是，他们的斜率有何关系？α2l1l2问题1：观察同一坐标系中两条不重合的平行直线，它们的倾斜角有何关系？l1∥l2?α1=α2问题2：它们的斜率之间有何关系？α1=α2?tanα1=tanα2?k1=k2

问题3、若两条直线斜率不存在，它们的位置关系是什么？xyα1α2l1l2平行

例题与练习例1、已知A、B、C、D四点的坐标，试判断直线AB与CD的位置关系.（1）A（2,3）,B（－4,0）,C（－3,l）,D（－l,2）；（2）A（－6,0），B（3,6），C（0,3）,D（6,－6）

例2:已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0），B（2,－1），C（4,2），D（2,3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.

问题三、当两条直线垂直时，它们的斜率有何关系？问题1、若两条直线，其中一条斜率为0，一条斜率不存在，两条直线是什么位置关系？xyl1l2垂直

问题2、若两条直线的斜率都存在，当它们垂直时它们的倾斜角有何关系？xyl1l2α1α2α2=α1+90°问题3、根据倾斜角的关系，你能推导出两条直线的斜率有何关系吗？

问题4、你还有其他方法证明此结论吗？设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则直线l1，l2的方向向量分别是a=（1，k1），b=（1，k2），则

例3、已知A（5，－1），B（1，1），C（2，3），试判断△ABC的形状.

例4、已知点A（m,1），B（-3,4），C（1,m），D（－1,m＋1），分别在下列条件下求实数m的值:（1）直线AB与CD平行；（2）直线AB与CD垂直.

1.已知直线的斜率为3，直线经过点A(1,2),B(2,a).若直线//,则a=______;若，则a=______2.已知A（1,-1），B（2,2），C（3,0）三点，求点D使CDAB且CB//ＡＤ.变式练习

课堂小结1.两条直线平行的判定2.两条直线垂直的判定

课后作业教材P57习题2.1A组：基础巩固1-6B组：综合运用7-9C组：10

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