1.2 30°，45°，60°角的三角函数值教学设计2023-2024学年北师大版数学九年级下册.docx

1.230°，45°，60°角的三角函数值教学设计2023-2024学年北师大版数学九年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.230°，45°，60°角的三角函数值教学设计2023-2024学年北师大版数学九年级下册

课程基本信息

1.课程名称：北师大版数学九年级下册第1.2节30°，45°，60°角的三角函数值

2.教学年级和班级：九年级下册全年级

3.授课时间：2023年3月15日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

1.逻辑推理：通过探究30°，45°，60°角的三角函数值，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力，锻炼学生的逻辑思维。

2.数学建模：使学生能够运用三角函数知识解决实际问题，提高学生建立数学模型的能力。

3.数据分析：通过计算和比较不同角度的三角函数值，培养学生的数据分析能力，让学生学会从数据中提取信息。

4.数学运算：训练学生熟练运用三角函数公式进行计算，提高学生的数学运算能力。

5.直观想象：通过绘制三角函数图像，帮助学生直观理解30°，45°，60°角的三角函数值，提高学生的空间想象能力。

学情分析

九年级的学生已经学习了一定程度的三角函数知识，对于特殊角的三角函数值有一定的了解。学生在之前的学习过程中，已经掌握了角度的度量、三角函数的定义等基础知识，具备一定的数学运算能力和逻辑推理能力。

然而，学生在理解和应用三角函数值解决实际问题方面存在差异。一部分学生可能对三角函数图像的绘制和理解较为困难，另一部分学生可能在运用三角函数解决实际问题时，缺乏思路和方法。此外，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，学习积极性不高，这对课程的学习产生了一定的影响。

针对这些情况，教师在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。对于理解能力较强的学生，可以适当增加难度，引导他们深入探究三角函数的性质。对于理解能力较弱的学生，可以通过举例、讲解等方法，帮助他们巩固基础知识，提高运算能力和逻辑推理能力。同时，教师需要激发学生的学习兴趣，营造积极的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习数学。

教学方法与策略

1.教学方法：本节课采用讲授法为主，辅以问题驱动法和小组合作学习法。通过讲授特殊角的三角函数值，引导学生掌握知识点；通过问题驱动，激发学生思考和探究兴趣；通过小组合作学习，培养学生团队协作能力和解决问题的能力。

2.教学活动：课前，让学生收集有关特殊角三角函数值的应用实例；课上，分组讨论如何求解特殊角的三角函数值，并分享讨论成果。此外，设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生应用能力。

3.教学媒体：利用多媒体课件展示特殊角的三角函数值推导过程，增强直观性；运用几何画板软件，动态展示特殊角三角函数值的变化规律，帮助学生更好地理解和记忆。同时，借助投影仪展示学生讨论成果和实际问题解决过程，提高课堂效果。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：为学生展示一个实际问题，如测量一个直角三角形的两个锐角。提问：如何快速求解这个直角三角形的两个锐角呢？

问题驱动：引导学生思考特殊角的三角函数值在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

讲解30°角的正弦、余弦、正切函数值：引导学生通过三角板和直角三角形，观察和测量30°角的正弦、余弦、正切函数值。

讲解45°角的正弦、余弦、正切函数值：同样地，引导学生通过三角板和直角三角形，观察和测量45°角的正弦、余弦、正切函数值。

讲解60°角的正弦、余弦、正切函数值：再次地，引导学生通过三角板和直角三角形，观察和测量60°角的正弦、余弦、正切函数值。

确保学生理解和掌握特殊角的三角函数值。

3.巩固练习（10分钟）

练习题1：求解一个直角三角形的两个锐角的正弦、余弦、正切函数值。

练习题2：计算一个角度为30°的直角三角形的两条直角边的长度。

练习题3：计算一个角度为45°的直角三角形的两条直角边的长度。

练习题4：计算一个角度为60°的直角三角形的两条直角边的长度。

学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

4.师生互动环节（10分钟）

提问1：特殊角的三角函数值有哪些应用场景？

提问2：如何记忆特殊角的三角函数值？

提问3：在实际问题中，如何运用特殊角的三角函数值？

学生积极参与，分享自己的观点和经验。教师点评并总结，引导学生运用特殊角的三角函数值解决实际问题。

5.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结特殊角的三角函数值及其应用。

6.作业布置（5分钟）

布置作业：要求学生运用特殊角的三角函数值解决实际问题，提高学生的应用能力。

作业题目：某工程的直角