四川大学运筹学作业课件.pptVIP

运筹帷幄之中决胜千里之外作业

线性规划1。用单纯形法解LP问题

2。用大M或两阶段法解LP问题

3，某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份需租用仓库面积见表，仓库租借费用随合同期不同而不同，期限越长折扣越大，具体数字见表。租借合同每个月月初都可办理，合同规定具体的租借面积和月数，因此该厂可根据需要，在任何一个月月初办理合同，每次办理可签一份或多份，总目标是总的租借费用最低，请建立数学模型并用软件计算出结果。月份1234所需仓库面（100m2）合同租借1个月2个月3个月4个月期限租借费用2800450060007300

4，某厂生产I,II,III三种产品，都分别经过A,B两道工序加工。设A工序可分别在设备A1或A2上完成，有B1，B2，B3三种设备可用于完成B工序。已知产品I可在A,B任何一种设备上加工；产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工；产品III只能在A2和B2设备上加工。加工单位产品所需的工序时间及其它各项数据见表，试安排最优生成计划，使该厂获利最大。(写出模型，软件计算)

产品设备有效设备加工费（元/h）台时设备IIIIIIA15A20.0512100000.0340000.06B1B2B364781170000.1140000.05原料费（元/件）0.250.350.50售价（元/件）1.252.002.80

对偶理论

1.已知线性规划问题：要求：a)写出对偶问题，b)已知原问题最有解X*=(2,2,4,0),用互补松弛性求出对偶问题的最优解。

2。已知线性规划问题及最终单纯形表

表1cj320000cxbxxxxxxBB1234562x4/3012/3-1/30023x10/310-1/32/30010x300-111050x2/300-2/31/3016cz00-1/3-4/300j－j

分析下列各种条件单独变化时，最优解将如何变化。（a）第1，2个约束条件的后端项分别由6变7，8变4；（b）目标函数变为;（c）增加一个变量，系数为（d）问题中变量的系数变为（e）增加一个新的约束

运输问题

1，试求下表给出的产销不平衡问题的最优解。B1B2B3B4产量A137645A224322A343856销量3322

2，某市有三个面粉厂，他们供给三个面食加工厂所需的面粉。各面粉厂的产量、面食加工厂加工面粉的能力、各面食加工厂和各面粉厂之间的单位运价见下表。假定在第1，2，3面食加工厂制作单位面粉食品的利润分别为12元，16元，11元，试确定使总效益最大的面粉分配计划（假定面粉厂和面食加工厂都属于同一个主管单位）食品厂123面粉厂产量面粉厂ACB31011112522030204884食品厂需要量1520

整数规划

1，分配甲、乙、丙、丁四个人完成ABCDE五项任务，每个人完成各项任务的时间如表所示：ABCDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345由于任务多于人数，故考虑：（a）任务E必须完成，其他各项可任意选3项完成；（b）其中有一人完成2项，其他每人完成一项。分别确定最优方案，使完成任务总时间最少

2，用割平面法求解

目标规划

1，已知目标规划问题用图解法求解最优解。

2，某工厂生产A,S两种型号的微型计算机，他们都需要经过两道工序，每台计算机所需的加工时间、销售利润及该厂每周最大的加工能力如下表：AS周最大加工能力工序1（h/台）4工序2（h/台）36150h275h利润（元/台）300450工厂经营目标的各优先级如下：

P1：每周总利润不低于10000元；P2：合同要求A型机每周至少生产10台，S型机至少15台；P3：工序1每周生成时间最好恰为150h,工序2生成时间可适当超过其能力；试写出目标规划的模型。

3，查找参考书，参阅较复杂问题的模型

图论

1，用避圈法或破圈法求下图的最小树

2，下图中是仓库，是商店，求一条到的最短路

3，用标号算法求下图的最大流

4，求下图中流值为6的最小费用流，其中弧旁边的数字为量费用。表示容量，表示单位流,

PERT图与关键路线法

1，下表给出一个汽车库及引道的施工计划：作业编号作业内容作业时间（天）紧前作业1清理场地准备施工备料108无2无3车库地面施工墙及房顶架预制车库混凝土地面保养竖立墙架61，241624425364，57竖立房顶架装窗及边墙装门468104696101