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浅谈电力市场寡头博弈模型

摘要：本文先对博弈论进行了简单的介绍，并对博弈论中的nash

均衡点在电力市场中运用做出简单的讲解。在此基础上重点介绍了

三种主要的电力市场寡头博弈模型，并对其进行分析和评价，指出

供应函数均衡模型的优越性。

关键词：博弈论nash均衡点电力市场

一、博弈论概述

博弈论（gametheory）又称为“对策论”，是一种使用严谨的

数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。它是指一些人、队

组或其它组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先

后、一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以

实施，并各自取得相应结果的过程。因此很多领域都能应用博弈理

论来解决问题，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战

术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标买卖甚至动物进化

等问题。

二、博弈论中的几个基本概念

概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述g=｛p，a，s，i，

u｝

p：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，它是能够独

立决策、独立承担责任的个人或组织，博弈方以最终实现自身的利

益最大化为目标，通常用表示第个参与者。

a：为策略空间，它是各博弈方各自可选择的策略或行为的集合。

即规定每个博弈方在进行决策时（同时或先后，一次或多次）可以

选择的方法、做法或经济活动的水平、量值等，一般用表示参与

者可以选择的策略空间，用表示每个参与者选定一个战略形成的

战略组合。根据该组合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限

博弈，后者表现为连续策略、重复博弈和微分对策等。

s：为博弈的次序。在各种决策活动中，当存在多个独立的决策

方进行决策时，有时博弈方必须同时作出决策，这称之为静态博弈；

有时各博弈方的决策必须有先后之分，并且，在一些博弈中每个博

弈方还要作不止一次的策略选择，这就有一个次序问题，称之为动

态博弈。

i：为博弈信息。能够影响最后博弈结局的所有博弈方的情报。

如效用函数、响应函数、策略空间等。在动态博弈中还有一类信息，

轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则

称之为具有完美信息的动态博弈（gamewithperfect

information），反之称之为不完美信息的动态博弈（gamewith

imperfectinformation）。

u：为博弈方获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各

方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。一般用表示第个

参与者的收益函数，表示参与者选择战略时第个参与者的收益。

三、博弈论中的nash均衡点

博弈论中最重要的概念就是nash均衡概念[17]指在n个参与者

博弈中，如果战略组合满足对每个参与者，是它针对其它（n-1）

个参与者所选战略的最优反应战略，则称战略组合是该博弈的一

个nash均衡。即：

（3-1）

对任意的都成立。亦即是以下最优化问题的解：

（3-2）

当应用在电力市场中时，博弈方为所有参与竞价上网的电力供

应商，用表示；每个电力供应商所能选择的策略空间为产量，用

表示，而则表示每个供应商选定一个战略形成的战略组合。这里

的nash均衡即为，就是要使每个发电商在选择了这个发电量，

将不再去改变，使自己的收益最大化。即对于每个电力供应商应

该满足

（3-3）

即应为下面最大化问题的解：

（3-4）

四、主要寡头博弈模型简介

经济学上探讨寡头市场的均衡主要有3种模型：古诺（cournot）

模型、伯特兰德（bertrand）模型和供给函数平衡模型（sfe）。

（一）供给函数平衡模型（sfe）

在sfe模型中，各个厂商决定其供给函数，市场价格由市场总

需求和各生产者的供给函数共同决定。以表示厂商产出，f（q）

表示用户的反需求函数，用p表示价格，则有：

（3-5）

设各厂商的成本函数为，则厂商的利润的数为：