第6章 第49课时 中位数与众数2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

第6章第49课时中位数与众数2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：北师大版八年级上册数学——中位数与众数

2.教学年级和班级：2023-204学年八年级（1）班

3.授课时间：2023年11月3日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、核心素养目标

1.数据分析：使学生能够理解中位数与众数的含义，并能运用它们对数据进行合理的分析与解释。

2.数学建模：培养学生将现实问题抽象为数学模型的能力，进而运用中位数与众数解决实际问题。

3.逻辑推理：通过探索中位数与众数的求法，培养学生运用逻辑推理来阐述数学问题的能力。

4.数学运算：让学生掌握求中位数与众数的方法，提高学生的数学运算能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解中位数与众数的概念及其计算方法。

-掌握如何从一组数据中找出中位数与众数，并解释其意义。

-能够运用中位数与众数对数据进行初步的分析和解释。

2.教学难点

-理解中位数与众数在实际问题中的应用，尤其是如何选择合适的统计量来描述数据特征。

-掌握中位数与众数的计算方法，尤其是当数据中有重复数值时如何处理。

-突破直观感受与数学计算之间的障碍，理解为什么中位数与众数可以作为数据集的中心趋势指标。

举例解释：

-教学重点举例：通过一组学生的成绩数据，让学生实际操作计算中位数与众数，并解释它们在成绩分析中的作用。

-教学难点举例：在学习中位数时，引导学生理解为什么中位数可以抵御极端数据的影响，特别是在数据分布不均匀时。在处理重复数据时，让学生明白如何正确地计算中位数与众数。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版八年级上册数学教材，以便跟随教学进度。

2.辅助材料：准备与中位数与众数相关的图片、图表、实际案例等，帮助学生形象理解概念。

3.实验器材：无需实验器材，本节课以理论教学和练习为主。

4.教室布置：将教室座位按照小组形式布置，便于学生进行讨论和交流。

五、教学过程

1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们要学习的是北师大版八年级上册数学的第四章第49课时，中位数与众数。在现实生活中，我们经常需要对一组数据进行分析和处理，中位数与众数是描述数据集中趋势的重要统计量。请大家打开教材，我们来共同探究一下这两个概念。

2.自主学习（5分钟）

请大家阅读教材，了解中位数与众数的定义和计算方法。在这个过程中，如果有任何问题，可以随时和同学们讨论，或者在课后向我提问。

3.课堂讲解（20分钟）

现在，我们来一起讲解一下中位数与众数的概念和计算方法。

首先，我们来看中位数。中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。如果数据个数是奇数，那么中位数就是位于中间的那个数；如果数据个数是偶数，那么中位数就是中间两个数的平均值。中位数可以反映出数据集的中间趋势，不受极端数据的影响。

现在，我们来举几个例子，让大家更好地理解中位数与众数的计算和应用。

例子1：某班30名学生的身高如下：160,162,163,165,166,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190。请计算这组数据的中位数和众数。

解答：首先，将数据从小到大排列：160,162,163,165,166,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190。数据个数是30，是偶数，所以中位数是中间两个数的平均值，即(175+176)/2=175.5。这组数据中，175出现的次数最多，所以众数是175。

例子2：某商品销售数据如下：20,30,35,40,45,45,50,55,60。请计算这组数据的中位数和众数。

解答：首先，将数据从小到大排列：20,30,35,40,45,45,50,55,60。数据个数是9，是奇数，所以中位数就是位于中间的数，即45。这组数据中，45出现的次数最多，所以众数也是45。

4.课堂练习（10分钟）

请大家完成教材第49页的练习题，巩固刚刚学到的中位数与众数的概念和计算方法。

5.总结与布置作业（5分钟）

6.课后反思（课后）

课后，我对本节课的教学进行反思。通过观察学生的学习情况，我发现大部分学生已经掌握了中位数与众数的概念和计算方法。