10-3频率与概率-高中数学人教A版必修第二册.pdfVIP

10.3频率与概率(第一课时)

册别：必修2学科：高中数学(人教A版)

复习引入

对于结果是有限的(样本空间包含n个样本点)且样本点等可能的试验，

问题1:

古典概型公式：

计算有关事件(A)的概率，概率的范围是什么?

巩固应用

同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，

设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”,

能计算出事件A发生的概率吗?

解：把硬币正面朝上记为1,

反面朝上记为0,则这个试验的样本空间为

概率影响频率吗?

Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)}

A={(1,0),(0,1)}

所以P(N)三

大胆猜想

事件的概率越大，在重复试验中，相应的频率一般也越大

事件的概率越小，在重复试验中，相应的频率一般也越小；

问题2:猜一猜?

(1)在重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小?

(2)频率与概率之间是一种怎样的关系呢?

延伸思考

对于现实中试验的样本点不是等可能的，

或者是否等可能不容易判断：

例如，抛掷一枚质地不均匀的骰子，或者抛掷一枚图钉，

此时无法通过古典概型公式计算有关事件的概率，

问题3:

我们能寻找到新的求概率的方法吗?

问题探究

同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，

设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”统计A出现的次数

并计算频率，再与其概率进行比较，你能发现什么规律?

试验探究

抛掷次数(n)120002400030000

A

正面朝上次数(m)60191201214984

0.5060.5010.50050.4996

频率(m/n)0.518

德.摩根蒲丰皮尔逊皮尔逊维尼

效仿数学家分步实施试验，考察随着试验次数的增加，

事件A的频率的变化情况，并总结频率与概率的关系与区别.

试验探究

第一步.每人重复做25次试验，记录事件A(一正一反)发生的次数，计算频率；

填好后每四位同学为一组，比较试验结果是否相同，思考为什么会出现这样的情况?

注：在相同的条件S下重复n次试验，

试验序号事件A是否发生?若某一事件A出现的次数为n?,

则称n?为事件A出现的频数，

1那么事件A出现的频率f,(A)等于什么?

2

3

4∈[o,1]

5f.(A)=”2

···

25

合计

事件A发生的

频率

(表1)

试验探究

第二步.每位组长统计各大组事件A发生的次数计算频率，并比较临

近小组的试验结果一样吗?为什么会出现这样的情况?

试验次数事件A发生的次数事件A发生的频率

25

25