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【七下数学】二元一次方程(组)典型例题全解—整体思想设参代入--第1页
【七下数学】二元一次方程(组)典型例题全解—整体思想设
参代入
二元一次方程组的典型例题接近尾声,本讲,我们针对整体思想
和设参代入再作一个归纳,下一讲,重点对本讲的一些提高题进行分
析.
——写在前面
一、整体思想
一、整体思想
例1:
分析:
本题若是把x,y的值代入原方程,求出m,n的值,再把m,n
的值代入第二个方程求a,b,就显得十分繁琐,仔细观察第二个方程,
各未知项的系数均与原方程的相同,因此,把a+b看作一个整体,a
-b也看作一个整体,不难发现,它们的值应该分别和x,y相等,从
而很快就能求出a,b.
解答:
一、整体思想
【七下数学】二元一次方程(组)典型例题全解—整体思想设参代入--第1页
【七下数学】二元一次方程(组)典型例题全解—整体思想设参代入--第2页
变式:
分析:
(1)与上题类似,系数均未变,x+y即看作原来的x,x-y看作原
来的y.
(2)本题稍复杂些,表面看似系数有变,但仔细观察,不难发现,
只要稍作变形,就完全可以视作不变.
解答:
一、整体思想
【七下数学】二元一次方程(组)典型例题全解—整体思想设参代入--第2页
【七下数学】二元一次方程(组)典型例题全解—整体思想设参代入--第3页
例2:
三个同学对问题提出各自的想法.
甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解.”
乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试.”
丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过
换元替代的方法来解决”.
参考上面他们的讨论,请写出解答过程.
分析:
本题又是整体思想,但注意到新方程组等号右边的系数变为了原
先的5倍,因此,的确应该按照丙所说,两边都除以5,同时,保证前
面的系数不变,将未知项相应调整.
解答:
原创文章,
未经允许,
不得转载!
违者追责!
二、设参代入
二、设参代入
【七下数学】二元一次方程(组)典型例题全解—整体思想设参代入--第3页
【七下数学】二元一次方程(组)典型例题全解—整体思想设参代入--第4页
例1:
分析:
本题中,三个未知数,两个方程,我们没有办法求出x,y,z的
具体值,但是,z在等号右边,我们可以把它设为参数,通过加减消元,
用含z的代数式表示x,y,从而求代数式的值.
解答:
二、设参代入
变式:
分析:
本题与上例如出一辙,只需要把z看作参数,移到等式右边,用
含z的代数式表示x,y即可.
解答:
【七下数学】二元一次方程(组)典型例题全解—整体思想设参代入--第4页
【七下数学】二元一次方程(组)典型例题全解—整体思想设参代入--第5页
二、设参代入
例2:
分析:
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