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三角函数的概念教学反思

“艰难困苦，玉汝于成”，学校对于新师的培养十分重视，

正如杨绛先生曾说：“如要锻炼一个能做大事的人,必定要叫

他吃苦受累,不称心,才能养成坚忍的性格。一个人经过不同

程度的锻炼,就获得不同程度的修养,不同程度的效益。好比

香料,捣得愈碎,磨得愈细,香得愈浓烈。”我十分赞同这一

观点，对于新师汇报课更是格外重视。

经数学备课组讨论，以抽签的方式决定新师讲课次序，

而我有幸成为第一个讲课的人，幸运与压力并存。经过一个

星期的备课、磨课，经历了导学案的制定、修改、调整到定

稿整个过程，在我的“师傅”——高尧老师和杨欢庆老师以

及数学组田泽华老师和各位优秀老师的指导和帮助下，我于

2022年12月8日下午完成汇报课《三角函数的概念》。

这一个星期的准备工作是忙碌而充实的，其中有过迷茫

与焦虑，也有过激动与不安，正如《山月记》中所讲“我深

怕自己本非美玉，故而不敢加以刻苦琢磨，却又半信自己是

块美玉，故又不肯庸庸碌碌，与瓦砾为伍。”其实，任何人

都是驯兽师，而那野兽，无非就是各人的性情而已。我们须

知，美玉是需加以刻苦雕琢的，而患得患失只会导致自己的

优柔寡断、踌躇不前。脚踏实地，琢磨课程，心态平和，大

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胆展示，才是作为新师的我应做的当务之急。因此，到了课

堂呈现的那四十分钟，我内心格外平静，汇报课也如常态课

一般顺利进行。经过此番教学努力，我收获颇丰，也有诸多

反思。

其一，课堂设计的科学性。本节授课内容为高中数学人

教A版必修一第五章第二节《三角函数的概念》第一课时，

是在学生学完角的推广、弧度制等内容之后学的，并且学生

在初中时已经学习过锐角三角函数，有一定的基础；为以后

学习向量、解析几何的知识奠定了一定的基础，起到承上启

下的作用。

三角函数是典型的周期函数，传统上把三角函数看成是

锐角三角函数的推广，而锐角三角函数的研究对象是三角形，

是三角形中边与角的定量关系（三角比）的反映；任意三角

函数的现实背景是周期变化现象，是“周而复始”变化规律

的数学刻画。因此，在建立任意三角函数知识体系上，与其

他基本初等函数类似，以周期变化现象为背景，概念形成按

“事实—概念”的路径，学生经历“背景—研究对象—对应

关系的本质—定义”的过程。

其二，课堂实施的连贯性。在课堂引入环节，我以现实

生活中“周而复始”的周期现象为切点，建立数学模型刻画

匀速圆周运动的运动规律。以摩天轮的转动为例，将其抽象

成一个动点在圆上做圆周运动，引导学生借助平面直角坐标

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系和单位圆来建立数学模型，刻画圆上一动点P的位置变化

情况。并使用几何画板进行动态演示，模拟圆上动点P的变

化轨迹，在给学生留下深刻印象的同时，发展学生数学抽象

素养和数学建模素养。

而之前我一直纠结的“锐角三角函数相关知识的复习应

当设置在哪一部分会使整个课堂环节衔接流畅而不缀余？”

的问题，在田泽华老师的帮助下我有了明确的方向。在研究

问题时，渗透从特殊到一般的数学思想方法，解决特殊角的

求值问题时，正好可以引入初中锐角三角函数相关知识，为

学生提供解决方法，温故而知新。

其三，课堂效果的真实性。首先，教学目标有序完成。

本节课确立了三个教学目标，通过现实情境引入，学生体会

到数